Формула силы тяги
Сообщение от администратора:
В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.
Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке! Жмите СЮДА
Силу тяги
можно определить через полезную мощность, и скорость транспортного средства (v):
Для автомобиля, поднимающегося в горку, которая имеет уклон
, масса автомобиля m сила тяги (FT) войдет в уравнение:
где a – ускорение, с которым движется автомобиль.
Воздушные потоки при движении крыла
Выясним возникновение подъемной силы, действующей на крыло самолета. Будем считать, что крыло представляет собой несимметричное тело, которое обдувается горизонтальным потоком воздуха (рис. 1).
Рис. 1
Расположим крыло относительно потока так, чтобы плоскость, проведенная вдоль крыла через наиболее удаленные точки его профиля (точки a a a и b b b), образовывала с направлением потока угол α α α, который называют углом атаки. Величину a b ab ab называют хордой крыла. Поскольку в пограничном слое скорости частиц воздуха увеличиваются при удалении об поверхности крыла, то в этом слое движение воздуха будет вихревым. Над крылом будет происходить вращение вихрей по часовой стрелке, а под крылом – против часовой стрелки. Предположим, что под крылом самолета оторвалась какая-то масса воздуха, которую относит потоком в виде вихрей. Их момент импульса отличен от нуля. В системе крыло–воздух внутренние силы взаимодействия, то есть силы вязкого трения и силы давления, не могут изменить общий момент импульса. Если он к образованию вихрей равен нулю, то, по закону сохранения момента импульса, после образования вихрей момент импульса не должен измениться. Из этого следует, что одновременно с образованием вихрей должна возникнуть циркуляция воздуха вокруг крыла в направлении, противоположном направлению вращения вихрей. Момент импульса циркуляции воздуха равен по величине моменту импульса вихрей, но противоположен по направлению. При этом суммарный момент импульса всей системы равен нулю.
На рис. 2 изображен профиль крыла, расположенного в потоке воздуха. Линии течения этого потока изображены сплошными линиями, а циркуляционные потоки – штриховой линией.
Рис. 2
Итак, в результате действия сил вязкости при несимметричной обтекании воздухом крыла вокруг него возникает циркуляция воздуха. Ее называют присоединенным вихрем. Этот циркуляционный поток добавляется к потоку воздуха навстречу крылу, в результате чего скорость воздуха над крылом будет больше, чем под крылом. В циркуляционном потоке частицы газа находятся не во вращательном движении, а двигаются условно поступательно вдоль замкнутых траекторий.
Формула силы тяги
В том случае, если тело при перемещении имеет ускорение, то на него кроме всех прочих обязательно действует некоторая сила, которая является силой тяги в рассматриваемый момент времени. В действительности, если тело движется прямолинейно и с постоянной скоростью, то сила тяги также действует, так как тело должно преодолевать силы сопротивления. Обычно силу тяги находят, рассматривая силы, действующие на тело, находя равнодействующую и применяя второй закон Ньютона. Жестко определенной формулы для силы тяги не существует.
Не следует считать, что сила тяги, например, транспортного средства действует со стороны двигателя, так как внутренние силы не могут менять скорость системы как единого целого, что входило бы в противоречие с законом сохранения импульса. Однако следует отметить, что для получения у силы трения покоя необходимого направления, мотор вращает колеса, колеса «цепляются за дорогу» и порождается сила тяги. Теоретически было бы возможно не использовать понятие «сила тяги», а говорить о силе трения покоя или силе реакции воздуха. Но удобнее внешние силы, которые действуют на транспорт делить на две части, при этом одни силы называть силами тяги
, а другие — силами сопротивления . Это делается для того, чтобы уравнения движения не потеряли свой универсальный вид и полезная механическая мощность (P) имела простое выражение:
Понятие силы
Возникло еще в трудах древнегреческих ученых. Носило скорее философский характер и было довольно запутанным и неоднозначным, что не мешало при этом античным инженерам-практикам производить весьма точные расчеты, поскольку понимание силы как причины движения было для них безусловным.
Позже проблемой занимались такие титаны как Роджер Бэкон и Уильям Оккам (английские философы и естествоиспытатели). Опять-таки без строгого физического подхода, но с более глубоким пониманием темы (теория «дальнодействия»).
Бэкман, Декарт, Галилей аргументированно оспорили архаичные теории. Классическая механика пробивала дорогу.
Иоганн Кеплер также придавал сначала силе эзотерические свойства. Но наблюдения за закономерностями перемещения небесных тел убили плохого теолога и породили ученого. Логично появилась идея общей силы тяготения. До Ньютона, вопреки распространенному заблуждению.
Ньютон подытожил и объединил ранее накопленные знания. Установил формулу зависимости действующей на тело силы с его движением (II-ой закон).
Где:
- F – вектор (также имеется направление приложения) силы. В принятой РФ системе СИ (ISQ) измеряется в Ньютонах (Н, N в международном написании);
- m – масса материальной точки (кг);
- a – вектор получаемого ускорения (м/с2).
При этом определение силы дано не было. Оно и понятно: явление не существует само по себе. Термин появился только для удобства расчетов и подразумевает меру воздействия стороннего тела или поля на наблюдаемый объект.
Возможно, что гравитация является действием поля. Закон всемирного тяготения был введен также Ньютоном.
Где:
· G – гравитационная постоянная;
· m1, m2 – массы материальных точек (кг);
· R – дистанция между объектами (м).
Тяготение Земли рассчитывается по традиционной формуле II-го закона Ньютона. Только «a» меняется на ускорение свободного падения «g».
Для примерных выкладок g берут равным 9,81 м/с2, что соответствует средней широте 45,5°. Для точных пользуются соответствующими таблицами.
Примеры решения задач
Задание. На автомобиль имеющий массу 1 т при его движении по горизонтальной поверхности, действует сила трения, которая равна
=0,1 от силы тяжести. Какой будет сила тяги, если автомобиль движется с ускорением 2 м/с?
Решение. Сделаем рисунок.
В качестве основы для решения задачи используем второй закон Ньютона:
Спроектируем уравнение (1.1) на оси X и Y:
Подставим правую часть выражения (1.4) вместо силы трения в (1.2), получим:
Переведем массу в систему СИ m=1т=10 3 кг, проведем вычисления:
Ответ. FT=2,98 кН
Псс.. Ты хочешь зарабатывать на маркетплейсах?
Узнай, какой товар пользуется спросом, поставь его на маркетплейс и начни зарабатывать! Переходите по моей ссылке и получите бесплатный доступ к системе аналитики! По промокод VASILIK50 скидка 50% на любой тариф!
Вы можете увидеть, как зарабатывает тот или иной продавец, сколько раз и на какую сумму продался каждый конкретный товар. Оценить ниши в целом и многое другое. В системе есть обучение, проводятся вебинары.
Попробуйте. По моей ссылке будет бесплатный доступ на несколько дней. Жмите СЮДА
Источник
Закон силы тяжести
Замечание 1
Сила тяжести – это частный случай проявления действия гравитационного поля.
Силой тяжести есть такая сила, которая воздействует на тела с массой, пребывающие вблизи планет, и наделяет их ускорением свободного падения. Формула для расчета ускорения свободного падения имеет следующий вид:
\(g=G {M \over r^2 } ,\)
где \(G \)– гравитационная постоянная, G=6,7∙10-11 Н∙м2/кг2;
\(M\) – масса планеты или другого космического тела;
\(r\) – расстояние между объектом и планетой.
Сила тяжести рассчитывается по такой формуле:
\(\overrightarrow{F_g} = m\overrightarrow{g}.\)
Сила тяжести – векторная величина, то есть ей присуще определенное направление действия, а именно к центру планеты или иного небесного тела. Так как вблизи планеты данная сила действует постоянно, объект свободно падает с постоянным ускорением. При этом траектория движения под воздействием силы тяжести зависима от нескольких параметров:
- направления вектора скорости;
- модульного значения начальной скорости.
С воздействием силы тяжести в повседневной жизни мы сталкиваемся на каждом шагу. Эту силу часто путают с весом тела, так как формула их расчета одинакова:
\(P=mg,\)
но физический смысл этих сил различный. Сила веса возникает под воздействием силы тяжести, но ее суть в том, что она характеризует силу действия объекта на опору, в отличие от силы тяжести, действующей на объект.
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
Если мы рассмотрим закон всемирного притяжения, сформулированный Исааком Ньютоном, то он гласит о том, что все тела, имеющие определенную массу, притягиваются друг к другу под воздействием силы гравитации:
\(F=G {m_1 m_2 \over r^2}.\)
Определение 1
Вес – это сила действия тела на поверхность планеты, возникающая под влиянием силы тяжести.
Если объект движется с равномерной скоростью по горизонтальной плоскости или находится в состоянии покоя, возникает сила реакции опоры, которая по значению будет равняться весу тела:
\(P=τg.\)
При этом она будет также равняться силе тяжести.
Если же объект движется равноускоренно вдоль вертикали, его вес не будет равняться по значению силе тяжести. Его значение будет зависеть от направления вектора ускорения. Если он направлен противоположно действию силы тяжести, объект находится в состоянии перегрузки. Если же объект движется вниз и при этом \(a=g\), вес приравнивается к нулю, а объект находится в невесомости.
Напряженность тяготения гравитационного поля определяют по формуле:
\(g= {F \over m},\)
где \(F\) – сила тяжести, воздействующая на материальную точку с массой m.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек с массами \(m_1 \) и \(m_2, \)находящихся на расстоянии \(r\) рассчитывается так:
\(E_p=Gm_1 m_2 r.\)
Разновидности скорости
Величина силы скорости зависима от времени. По характеру поведения тела различают скорость равномерного и неравномерного движения. Для равномерного движения характерна постоянная скорость, то есть такая, которая со временем не меняет свое значение. Для неравномерного движения характерна средняя скорость, то есть такая, которая представляет собой среднее значение всех мгновенных скоростей движения тела.
Сложно разобраться самому?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Решение задач Контрольные работы Эссе
Средняя скорость вычисляется таким образом:
\(\overrightarrow{U_{ср}} = {\overrightarrow{δs} \over δt}.\)
Мгновенная скорость – это величина, показывающая скорость перемещения тела в определенный момент времени, она определяется как предел, к которому стремится средняя скорость при неограниченном сокращении временного интервала. Вычисляется по такой формуле:
\(\overrightarrow{U} =\lim\limits_{δt \to 0} {\overrightarrow{δs} \over δt}. \)
Мгновенной скоростью является отношение небольшого расстояния \(\overrightarrow{δs}\) к небольшому моменту времени \(δt,\) за которое это расстояние было преодолено.
Калькулятор силы нормальной реакции
Калькулятор нормальной силы поможет вам найти силу, которую оказывает поверхность, чтобы предотвратить падение объекта через нее. В следующем тексте мы предоставим вам некоторые формулы нормальной силы и ответ на простой вопрос: что такое нормальная сила? При этом мы также упомянем третий закон движения Ньютона. Прокрутите вниз, чтобы узнать, как рассчитать нормальную силу.
Что такое нормальная сила?
Нормальная сила – это перпендикулярная сила, которую поверхность оказывает на объект. Например, если вы положите книгу на стол, ее притянет к земле гравитационная сила. Чтобы противодействовать этой силе, стол оказывает давление на книгу, предотвращая ее падение. Эта противодействующая сила называется нормальной силой и обозначается FN или N. Единицей измерения нормальной силы является «N» (Ньютон).
Калькулятор нормальной силы
Нормальная сила – типичный пример третьего закона движения Ньютона.
Если один объект оказывает силу на второй объект, второй объект оказывает на первый объект силу равной величины и противоположного направления (действие равно противодействию).
Итак, нормальная сила равна силе, прилагаемой объектом к поверхности. Ее формулы меняются в зависимости от уклона поверхности.
Для объекта, лежащего на плоской поверхности, формула имеет следующий вид: FN = m * g
где
m – масса объекта. g – ускорение свободного падения. Согласно третьему закону Ньютона нормальная сила (FN) для объекта на плоской поверхности равна его гравитационной силе (W).
Для объекта, помещенного на наклонную поверхность, уравнение нормальной силы имеет следующий вид: FN = m * g * cos (α)
где
α – угол наклона поверхности.
На наклонной поверхности (при условии, что объект не скользит вниз) вес объекта поддерживается как нормальной силой, так и трением. Гравитационная сила объекта не противоположна и равна нормальной силе.
Для объектов на плоской поверхности нормальная сила противодействует весу объектов. (Не путайте это с массой! Вес – это то же самое, что и сила тяжести.) Это только в том случае, когда на объект нет внешней силы, или, если она есть, внешняя сила параллельна поверхности. Давайте посмотрим, что произойдет, если есть внешняя сила, которая не действует одновременно с поверхностью!
Формула нормальной силы с внешней силой При расчетах с учетом внешней силы следует учитывать только параллельную составляющую вектора. Вот почему в уравнения нормальной силы, перечисленные ниже, включены углы.
1. Внешняя направленная вниз сила
FN = m * g + F * sin (x)
где
F – значение внешней силы. x – угол между поверхностью и внешней силой.
2.Внешняя восходящая сила
FN = m * g – F * sin (x)
Если есть внешняя сила, направленная вниз, вам нужно добавить ее векторную составляющую к весу объекта. Это увеличивает нормальную силу, внешняя сила толкает объект в землю. Противоположный случай для внешней силы, направленной вверх. Она отталкивает объект от земли, поэтому нормальная сила уменьшается.
Если сила направлена прямо вверх и равна силе гравитации, нормальная сила равна нулю. Почему? Потому что она полностью противодействует силе тяжести.
Как самостоятельно найти нормальную силу?
Представьте, что на земле лежит ящик, который вы хотите переместить. Вес 100 кг. Вы нажимаете на него под углом 45 градусов с силой 250 Н.
N = 100 * 9,807 + 250 * sin (45o) = 980,7 + 250 * √2 / 2 = 1,157,4 Н
Земля воздействует на коробку с силой 1157,4 Н.
Результирующая сила
Для получения результирующей силы-вектора необходимо сложить все силы-векторы, действующие на тело.
Все знают басню Ивана Крылова о Лебеде, Раке и Щуке, в которой представители животного мира попытались сдвинуть с места воз, который «и ныне там». Напомним, что лебедь тянул воз «в облака», рак — «пятился назад», а щука — «тянула в воду».
Если дело обстояло именно так, то воз вряд ли будет покоиться на месте.
Предположим, что на воз, массой 100 кг действуют силы, указанные на рисунке:
Fлеб = 150 Н; Fрак = 125 Н; Fщука = 65 Н; α = 210°
Давайте попытаемся определить местоположение воза через 10 секунд. Для этого надо:
- Найти результирующую силу при помощи операции сложения векторов.
- Определить вектор ускорения по формуле: a = ΣF/m
- Вычислить пройденное расстояние за 10 секунд по формуле S = V0(t1-t0) + 1/2a(t1-t0)2
Начнем расчеты.
I. Ищем результирующую силу
Находим составляющие векторов. Для первых двух сил это просто (т.к. они направлены по осям X и Y):
Fлеб = (0;150Н); Fрак = (125Н;0)
Для щуки немного сложнее:
Fщука = (Fщx;Fщy) = (Fщ·cosα;Fщ·sinα) = (65·cos210°;65·sin210°) = (65·(-0,87);65·(-0,5)) = (-57Н;-33Н)
Для силы, которую прикладывает щука, получились отрицательные значения. Это подтверждает и вектор на диаграмме — он направлен влево (отрицательные значения X) и вниз (отрицательные значения Y).
Теперь складываем вектора:
Fл = ( 0;150Н) Fр = (125Н; 0) Fщ = (-57Н;-32Н) ————— F = ( 68Н;118Н)
Мы нашли не только величину результирующей силы, но и ее направление!
II. Определяем ускорение
a = ΣF/m = (68Н;116Н)/100кг = (0,68м/с2;1,18м/с2)
