Мгновенное значение силы тока единицы измерения

Мгновенное значение

2015-04-23 7116 Мгновенное значение величины aзаписывается в виде:
где Аm – амплитуда (максимальное значение) величины;

ω – угловая частота, рад/с;

t – текущее значение времени, с;

ψ – начальная фаза.

Мгновенные значения тока i , напряжения u или ЭДС запишем в виде:

Аргумент синуса (ωt +ψ) называется фазой

. Угол ψ равен фазе в начальный момент времени t =0 и поэтому называется
начальной фазой
.

Угловая частота ω связана с периодом T и частотой f =1/Т формулами:

ω = 2π/Т или ω = 2πf.

Частота f, равная числу колебаний в 1с., измеряется в герцах (Гц). При f=50 Гц имеем ω =314 рад/с.

Действующее и среднее значения синусоидальных токов и напряжений

Действующее значение синусоидального тока
равно такому значению постоянного тока, который за один период выделяет в том же резисторе такое же количество тепла, как и синусоидальный ток.
Аналогично существуют понятия действующих значений синусоидальных напряжений и ЭДС:

и .

Действующее значение синусоидального тока часто называют среднеквадратичным или эффективным значениями.

Действующие значения токов и напряжений показывают большинство электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров).

В действующих значениях указываются номинальные токи и напряжения в паспортах различных электроприборов и устройств.

Под средним значением

синусоидального тока понимают его среднее значение за половину периода:
и
Элементы электрических цепей синусоидального тока

Основные элементы электрических цепей синусоидального тока:

-источники электрической энергии (источники ЭДС и источники тока);

-резистивные элементы (резисторы, реостаты, нагревательные элементы и т.д.);

-емкостные элементы (конденсаторы);

-индуктивные элементы (катушки индуктивности).

Резистивный элемент

По закону Ома напряжение на резистивном элементе:u=i⋅R=R⋅Im sinωt=Um sinωt, где Um =R⋅Im и ток i=Im sinωt.

1. Ток и напряжение в резистивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно).

2. Закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока и напряжения:

Um =R⋅Im, так и для действующих значений тока и напряжения: U=R⋅I.

Выразим мгновенную мощность p через мгновенные значения тока i и напряжения u :

Источник

Ампер — единица измерения силы тока в Международной системе единиц

В системе СИ единицей измерения силы тока является ампер. Его обозначают буквой А. Один ампер — это сила такого постоянного электрического тока, при котором через поперечное сечение проводника за одну секунду проходит заряд, равный одному кулону:

Ампер (единица измерения силы тока) — это одна из семи основных единиц системы СИ. Еще в 1948 году в качестве определения единицы силы тока было принять явление взаимодействия пары параллельных проводников, по которым текут токи. Мы помним, что когда по двум параллельным проводникам текут токи, имеющие одинаковые направления, то они притягиваются, если токи противоположно направлены, то проводники отталкиваются, возникает сила Ампера. Один ампер определяют используя понятие о силе Ампера. Говорят, что ампер — это сила тока, проходящего в двух прямых бесконечно тонких и длинных проводниках, находящихся в вакууме порождающая силу Ампера (сила взаимодействия проводников) равную $2\cdot ^Н$ на каждый метр проводника.

Свое название ампер получил в честь французского физика А.М. Ампера.

Один ампер, это достаточно большая сила тока. Считают, что для человека сила тока становится опасной от 0,001 А, сила тока от 0,1 А может нанести к значительный вред здоровью. В практических расчетах используют кратные и дольные единицы силы тока, используя при этом стандартные приставки системы СИ. Например, микроампер $1мкА=^А;;килоампер\ 1кА=1000\ А.$

Война токов

Активное использование постоянного тока началось в конце 19 века. Тогда Эдисон довел до ума лампочку (1890) и основал первые в Нью-Йорке электростанции, которые производили постоянный ток напряжением 110 Вольт.

Использование постоянного тока было связано с существенными потерями при его передаче на большие расстояния. Переменный ток нельзя было использовать из-за того, что не было соответствующих счетчиков и моторов, работавших на переменном токе. Так же был затруднен процесс преобразования постоянного тока в переменный. При этом переменный ток можно было без потерь передавать на большие расстояния.

В то время в Америку из Сербии приехал Никола Тесла, который устроился на работу в компанию к Эдисону. Тесла изобрел электродвигатель переменного тока, понял все выгоды и предложил Эдисону его использование.

Тесла и Эдисон

Эдисон не послушал Теслу и к тому же не выплатил ему зарплату. Так и началось знаменитое противостояние изобретателей – война токов.

Она длилась более ста лет и закончилась в 2007 году. Тогда Нью-Йорк полностью перешел на электроснабжение переменным током.

Единицы измерения силы тока в других системах единиц

В системе единиц, которая является расширением СГС и называется СГСМ (абсолютная электромагнитная система сантиметр, грамм, секунда), био (абампер) — единица измерения силы тока.

Один био (абампер) — это ток такой силы, который создает силу Ампера, равную 2 динам на каждый сантиметр длины проводника, которая возникает между двумя тонкими, длинными параллельными проводниками, расположенными на расстоянии 1 см, по которым текут токи.

Силу тока (био) в системе СГСМ назвали в честь французского ученого Ж.Б Био. Иногда в системе СГСМ единицу измерения тока не именуют и называют просто единицей измерения тока СГСМ (эта единица эквивалентна единице био и абамперу(абА)).

В другом расширении системы СГС, системе СГСЭ (абсолютной электростатической системе сантиметр, грамм, секунда), статампер — единица измерения силы тока. Определяют статампер (статА) как силу тока, при которой за время равное одной секунде через поперечное сечение проводника проходит заряд в 1статкулон.

\[1\ А=2997924536,843\ статА.\]

Обобщенные определения

Физический процесс, при котором заряженные частицы движутся упорядоченно (направленно), называется электротоком. Его принято разделять на переменный и постоянный. У первого направление и величина остаются неизменными, а у второго эти характеристики меняются по определенной закономерности.

Приведенные определения сильно упрощены, хотя и объясняют разницу между постоянным и переменным электротоком. Для лучшего понимания, в чем заключается это различие, необходимо привести графическое изображение каждого из них, а также объяснить, как образуется переменная электродвижущая сила в источнике. Для этого обратимся к электротехнике, точнее ее теоретическим основам.

Примеры задач с решением

Задание. Какой была средняя величина силы тока ($\left\langle I\right\rangle $), если конденсатор емкостью $C=100мкФ$ зарядили до напряжения $U=500$В за время $\Delta t=$0,5 с? В каких единицах будет измеряться полученная сила тока?\textit

Решение. Среднюю величину силы тока определим как:

\[\left\langle I\right\rangle =\frac\left(1.1\right).\]

Заряд, который получил конденсатор, найдем как:

\[\Delta q=C\cdot U\left(1.2\right).\]

Краткая история электричества

Кто изобрел электричество? А никто! Люди постепенно понимали, что это такое и как им пользоваться.

Все началось в 7 веке до нашей эры, в один солнечный (а может и дождливый, кто знает) день. Тогда греческий философ Фалес заметил, что, если потереть янтарь о шерсть, он будет притягивать легкие предметы.

Потом были Александр Македонский, войны, христианство, падение Римской империи, войны, падение Византии, войны, средневековье, крестовые походы, эпидемии, инквизиция и снова войны. Как вы поняли, людям было не до какого-то там электричества и натертых шерстью эбонитовых палочек.

В каком году изобрели слово «электричество»? 1600 году английский естествоиспытатель Уильям Гилберт решил написать труд «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле». Именно тогда и появился термин «электричество».

Через сто пятьдесят лет, в 1747 году Бенджамин Франклин, которого мы все очень любим, создал первую теорию электричества. Он рассматривал это явление как флюид или нематериальную жидкость.

Именно Франклин ввел понятие положительного и отрицательного зарядов (до этого разделяли стеклянное и смоляное электричество), изобрел молниеотвод и доказал, что молния имеет электрическую природу.

Бенджамина любят все, ведь его портрет есть на каждой стодолларовой купюре. Помимо работы в точных науках, он был видным политическим деятелем. Но вопреки распространенному заблуждению, Франклин не был президентом США.

Дальше пойдет перечисление важных для истории электричества открытий.

1785 год – Кулон выясняет, с какой силой противоположные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются.

1791 год – Луиджи Гальвани случайно заметил, что лапки мертвой лягушки сокращаются под действием электричества.

Принцип работы батарейки основан на гальванических элементах. Но кто создал первый гальванический элемент? Основываясь на открытии Гальвани, другой итальянский физик Алессандро Вольта в 1800 году создает столб Вольта – прототип современной батарейки.

На раскопках рядом с Багдадом нашли батарейку возрастом больше двух тысяч лет. Какой древний айфон с ее помощью подзаряжали — остается загадкой. Зато известно точно, что батарейка уже «села». Этот случай как бы говорит: может быть, люди знали об электричестве намного раньше, но потом что-то пошло не так.

Переменный электрический ток

В механической системе вынужденные колебания возникают при действии на нее внешней периодической силы. Аналогично этому вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи происходят под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС или внешнего изменяющегося напряжения.

Вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи представляют собой переменный электрический ток

.

• Переменный электрический ток
  — это ток, сила и направление которого периодически меняются.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω

по синусоидальному или косинусоидальному закону:

u = U_m \cdot \sin \omega t\) или \(

u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

где u

– мгновенное значение напряжения,
U
m – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

где φc – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Исходя из этого можно дать еще такое определение:

• Переменный ток
  – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п. Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США частота промышленного тока 60 Гц.

Постоянный ток

Direct Current или DC так по-английски обозначают электрический ток который на протяжении любого отрезка времени не меняет направление движения и всегда движется от плюса к минусу. На схеме обозначается как плюс (+) и минус (-), на корпусе прибора, работающего от постоянного тока наносят обозначение в виде одной (-) или (=) полос. Важная особенность постоянного электрического тока — это возможность его аккумулирования, т.е. накопления в аккумуляторах или получения его за счет химической реакции в батарейках. Множество современных переносных электрических устройств, работают, используя накопленный электрический заряд постоянного тока, который находится в аккумуляторах или батарейках этих самых устройств.

Генератор переменного тока

Основная часть электроэнергии в мире в настоящее время вырабатывается генераторами переменного тока, создающими гармонические колебания.

• Генератором переменного тока
  называется электротехническое устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в энергию переменного тока.

ЭДС индукции генератора изменяется по синусоидальному закону

где \(_ =B\cdot S\cdot \omega\) — амплитудное (максимальное) значение ЭДС. При подключении к выводам рамки нагрузки сопротивлением R

, через нее будет проходить переменный ток. По закону Ома для участка цепи сила тока в нагрузке

где \(I_ = \dfrac\) — амплитудное значение силы тока.

Основными частями генератора являются (рис. 1):

• индуктор
  — электромагнит или постоянный магнит, который создает магнитное поле;
• якорь
  — обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС;
• коллектор со щетками
  — устройство, посредством которого снимается с вращающихся частей или подается по ним ток.

Неподвижная часть генератора называется статором

, а подвижная —
ротором
. В зависимости от конструкции генератора его якорь может быть как ротором, так и статором. При получении переменных токов большой мощности якорь обычно делают неподвижным, чтобы упростить схему передачи тока в промышленную сеть.

На современных гидроэлектростанциях вода вращает вал электрогенератора с частотой 1-2 оборота в секунду. Таким образом, если бы якорь генератора имел только одну рамку (обмотку), то получался бы переменный ток частотой 1-2 Гц. Поэтому, для получения переменного тока промышленной частоты 50 Гц якорь должен содержать несколько обмоток, позволяющих увеличить частоту вырабатываемого тока. Для паровых турбин, ротор которых вращается очень быстро, используют якорь с одной обмоткой. В этом случае частота вращения ротора совпадает с частотой переменного тока, т.е. ротор должен делать 50 об/с.

Мощные генераторы вырабатывают напряжение 15-20 кВ и обладают КПД 97-98 %.

Из истории

. Первоначально Фарадей обнаружил лишь едва заметный ток в катушке при движении вблизи нее магнита. «Какая от этого польза?» — спросили его. Фарадей ответил: «Какая может быть польза от новорож­денного?» Прошло немногим более половины столетия и, как сказал американский физик Р. Фейнман, «бесполезный новорожденный превратился в чудо-богатыря и изменил облик Земли так, как его гордый отец не мог себе и представить».

*Принцип действия

Принцип действия генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции.

Пусть проводящая рамка площадью S

вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, расположенной в ее плоскости перпендикулярно однородному магнитному полю индукцией \(\vec
\) (см. рис. 1).

Принцип работы

Механическая энергия преобразуется изображенным на рисунке генератором в электрическую следующим образом:

за счет такого явления, как электромагнитная индукция, при вращении рамки «4», помещенной в магнитное поле «3» (возникающее между различными полюсами магнита «2»), в ней образуется ЭДС «5». Напряжение в сеть подается через токосъемники «7» с кольцевых контактов «6», к которым подключена рамка «4».

Видео: постоянный и переменный ток — отличия

Что касается величины ЭДС, то она зависит от скорости пересечения силовых линий «3» рамкой «4». Из-за особенностей электромагнитного поля минимальная скорость пересечения, а значит и самое низкое значение электродвижущей силы будет в момент, когда рамка находится в вертикальном положении, соответственно, максимальное — в горизонтальном.

Действующие значения силы тока и напряжения

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение

Согласно закону Ома, сила тока в участке цепи, содержащей только резистор сопротивлением R

, подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

где \(I_m = \dfrac>.\) Как видим, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону. Величины Um

,
Im
называются
амплитудными значениями напряжения и силы тока
. Зависящие от времени значения напряжения
u
и силы тока
i
называют
мгновенными
.

Кроме этих величин используются еще одна характеристика переменного тока: действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения

.

• Действующим (эффективным) значением силы
  переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой I

.

• Действующим (эффективным) значением напряжения
  переменного тока называется напряжение такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой U

.

Действующие (I, U

) и амплитудные (
Im, Um
) значения связаны между собой следующими соотношениями:

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, остаются справедливыми и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R

, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока, вследствие того, что их колебания совпадают по фазе.

*Вывод формулы

Зная мгновенные значения u

и
i
, можно вычислить мгновенную мощность

которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени. С учетом уравнений (1) и (2) перепишем выражение для мгновенной мощности на резисторе в виде

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое P

2 — функция косинуса удвоенного угла и ее среднее значение за период колебаний равно нулю (рис. 2, найдите сумму площади выделенных фигур с учетом знаков).

Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за период будет равно

Тогда с учетом закона Ома \(\left(I_ =\dfrac> \right)\) получаем:

По определению действующих значений необходимо сравнивать мощности (количество теплоты в единицу времени) переменного и постоянного тока. Запишем уравнения для расчета мощности постоянного тока

и сравним с уравнениями (4>:

Переменный и постоянный ток: в чем разница, история развития, применение

Доверь свою работу кандидату наук!

Детей учат, что пальцы в розетку совать нельзя! А почему? Потому что будет плохо. С более подробным объяснением часто бывают проблемы: какое-то там напряжение, ток, что-то куда-то течет. Чтобы вы в будущем могли сами объяснить своим детям, что к чему, мы сейчас объясним вам. Эта статья про переменный и постоянный токи, их отличия, применение и историю электричества вообще. Науку нужно делать интересной, и мы скромно пытаемся этим заниматься по мере сил.

Например: какой ток у нас в розетках? Переменный, конечно! Напряжением 220 Вольт и частотой 50 Герц. А сеть, по которой передается ток – трехфазная. Кстати, если при словах «фаза» и «ноль» вы впадаете в ступор, почитайте что это такое, и день будет прожит вдвойне не зря! Но не будем забегать вперед. Обо всем по порядку.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.