Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.
Рисунок 1. Закон Кулона
История открытия
Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:
- Г. В. Рихман;
- профессор физики Ф. Эпинус;
- Д. Бернулли;
- Пристли;
- Джон Робисон и многие другие.
Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.
Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).
Рис. 2. Крутильные весы
У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10-9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1º. Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.
Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.
Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.
Закон Кулона. Точечный заряд.
Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке.
Точечный заряд – это электрический заряд, когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.
Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона. Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила, и формула закона Кулона будет следующая:
F = k · (|q1| · |q2|) / r2
где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.
Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:
k = 1 / (4πε0ε)
где ε0 = 8,85 * 10-12 Кл/Н*м2 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.
Для вакуума ε = 1, k = 9 * 109 Н*м/Кл2.
Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:
F = [1 /(4πε0)] · [(|q1| · |q2|) / r2]
Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:
F = [1 /(4πε0)] · [(|q1| · |q2|) / r2] = k · (1 /π) · [(|q1| · |q2|) / r2]
Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.
Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).
Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.
Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:
F1,2 = -F2,1
Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт, одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.
Вектор силы F2,1, действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).
Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.
Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.
В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с
, на одном конце которой закреплён металлический шарик
а
, а на другом противовес
d
. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора
е
, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик
b
, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками
a
и
b
при различных их положениях.
Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).
При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.
Формулировка
Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.
Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r2
Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов
Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.
Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.
Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:
- соблюдение точечности зарядов;
- неподвижность заряженных тел;
- закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.
Границы применения
Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.
Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.
Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 1018 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.
Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F1 = – F2. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m1* m2 ) / r2 , где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.
Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.
Коэффициент пропорциональности k и электрическая постоянная
В формуле закона Кулона есть параметры k — коэффициент пропорциональности или — электрическая постоянная. Электрическая постоянная представлена во многих справочниках, учебниках, интернете, и её не нужно считать! Коэффициент пропорциональности в вакууме на основе можно найти по известной формуле:
Здесь — электрическая постоянная,
— число пи,
— коэффициент пропорциональности в вакууме.
Дополнительная информация! Не зная представленные выше параметры, найти силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами не получится. Формулировка и формула закона Кулона
Чтобы подытожить вышесказанное, необходимо привести официальную формулировку главного закона электростатики. Она принимает вид:
Сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Причём произведение зарядов необходимо брать по модулю!
В данной формуле q1 и q2 — это точечные заряды, рассматриваемые тела; r2 — расстояние на плоскости между этими телами, взятое в квадрате; k — коэффициент пропорциональности ( для вакуума).
Коэффициент k
Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.
Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε0, где ε0 – электрическая постоянная: ε0 = 8,85 ∙10-12 Кл2/Н∙м2. Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×109 H*м2 / Кл2. В метрической системе СГС k =1.
На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.
Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.
Закон Кулона
- Главная
- Справочник
- Законы
- Закон Кулона
Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).
Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.
Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.
На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:
Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноименные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.
Если обозначить модули зарядов через |q
1| и |
q
2|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:
\[ F = k \cdot \dfrac{\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|}{r^2} \]
Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц.
\[ k=\frac{1}{4\pi \varepsilon _0} \]
Полная формула закона Кулона:
\[ F = \dfrac{\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2} \]
Где :
\( F \) — Сила Кулона
\( q_1 q_2 \) — Электрический заряд тела
\( r \) — Расстояние между зарядами
\( \varepsilon_0 = 8,85*10^{-12} \) — Электрическая постоянная
\( \varepsilon \) — Диэлектрическая проницаемость среды
\( k = 9*10^9 \) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона
Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: \( \vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.
Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.
Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:
- Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.
- Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.
- Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.
Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.
Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.
Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:
- Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
- Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
- Взаимодействие зарядов в вакууме.
В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).
Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.
ЗаконыФормулы Физика Теория Электричество Закон
Больше интересного в телеграм @calcsbox
Закон Кулона в диэлектриках
Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название – диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε0.
Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.
Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.
Кулон.
Кулон – единица измерения электрического заряда (количества электричества), а также потока электрической индукции (потока электрического смещения) в Международной системе единиц (СИ). Имеет русское обозначение – Кл и международное обозначение – C.
Кулон, как единица измерения
Применение кулона
Представление кулона в других единицах измерения – формулы
Кратные и дольные единицы кулона
Интересные примеры
Другие единицы измерения
Применение на практике
Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил. Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.
Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.
На базе электростатики появилось много изобретений:
- конденсатор;
- различные диэлектрики;
- антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
- защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.
На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).
Рис. 4. Большой адронный коллайдер
Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.
Использованная литература:
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
- Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.
Кулон, как единица измерения:
Кулон – единица измерения электрического заряда (количества электричества), а также потока электрической индукции (потока электрического смещения) в Международной системе единиц (СИ), названная в честь в честь французского физика и инженера Шарля Кулона.
Кулон как единица измерения имеет русское обозначение – Кл и международное обозначение – С.
1 кулон определяется как величина заряда, прошедшего через проводник при силе тока 1 ампер за время 1 секунду.
Кл = А · с.
1 Кл = 1 А · с = 1 / 3600 ампер-часа.
Заряд в один кулон очень велик. Если бы два носителя заряда (q1 = q2 = 1 Кл) расположили в вакууме на расстоянии 1 м, то они взаимодействовали бы с силой 9⋅109 H, то есть с силой, с которой гравитация Земли притягивает предмет массой порядка 1 миллиона тонн.
Электрический заряд (количество электричества) представляет собой физическую скалярную величину. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы (электрон, позитрон, протон и пр.). Наименьшей по массе устойчивой в свободном состоянии частицей, имеющей один отрицательный элементарный электрический заряд, является электрон. Электрический заряд электрона неделим и равен -1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Заряд протона также равен заряду электрона, но с противоположным знаком (знаком +) и равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл.
Таким образом, элементарный электрический заряд (с точностью до знака равный заряду электрона или протона) составляет вышеуказанную величину +/- 1,602176 6208(98)⋅10−19 Кл. Соответственно электрический заряд 6,24151⋅1018 электронов равен -1 Кл, а электрический заряд 6,24151⋅1018 протонов равен +1 Кл. При этом масса электрона составляет 9,10938356(11)⋅10−31 кг, а протона 1,672 621 923 69(51)⋅10−27 кг.
Наименьшая по массе устойчивая в свободном состоянии античастица с положительным элементарным зарядом – позитрон, имеющая такой же электрический заряд, что и электрон, но со знаком +. Электрический заряд позитрона равен +1,6021766208(98)⋅10−19 Кл. Масса позитрона 9,10938356(11)⋅10−31.
В Международную систему единиц кулон введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году, одновременно с принятием системы СИ в целом. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы «кулон» пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной (Кл). Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях производных единиц, образованных с использованием кулона.
Закон Кулона для зарядов в вакууме
Рассмотрим два точечных заряда, которые находятся в вакууме (рис. 2).
Рис. 2. Два положительных заряда q и Q, расположенных в вакууме на расстоянии r, отталкиваются. Силы отталкивания направлены вдоль прямой, соединяющей заряды
На рисунке 2 сила \(\large F_{Q} \) – это сила, с которой положительный заряд Q отталкивает второй положительный заряд q. А сила \(\large F_{q} \) принадлежит заряду q, с такой силой он отталкивает заряд Q.
Примечание: Точечный заряд – это заряженное тело, размером и формой которого можно пренебречь.
Силы взаимодействия зарядов, по третьему закону Ньютона, равны по величине и направлены противоположно. Поэтому, для удобства можно ввести обозначение:
\[\large F_{q} = F_{Q} = F\]
Для силы взаимодействия зарядов в вакууме Шарль Кулон сформулировал закон так:
Два точечных заряда в вакууме, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Формула для этого закона на языке математики запишется так:
\[\large \boxed { F = k \cdot \frac {|q| \cdot |Q| }{r^{2}} } \]
\(F \left( H \right) \) – сила, с которой два точечных заряда притягиваются, или отталкиваются;
\(|q| \left( \text{Кл}\right) \) – величина первого заряда;
\(|Q| \left( \text{Кл}\right) \) – величина второго заряда;
\(r \left( \text{м}\right) \) – расстояние между двумя точечными зарядами;
\(k \) – постоянная величина, коэффициент в системе СИ;
Сила – это вектор. Две главные характеристики вектора – его длина и направление.
Формула позволяет найти одну из характеристик вектора F — модуль (длину) вектора.
Чтобы определить вторую характеристику вектора F – его направление, нужно воспользоваться правилом: Мысленно соединить два неподвижных точечных заряда прямой линией. Сила, с которой они взаимодействуют, будет направлена вдоль этой прямой линии.
Сила Кулона – это центральная сила, так как она направлена вдоль прямой, соединяющей центры тел.
Примечание: Еще один пример центральной силы — сила тяжести.
Что такое коэффициент k с точки зрения физики
Постоянная величина \(k \), входящая в формулу силы взаимодействия зарядов, имеет такой физический смысл:
\(k \) — это сила, с которой отталкиваются два положительных точечных заряда по 1 Кл каждый, когда расстояние между ними равно 1 метру.
Значение постоянной k равно девяти миллиардам!
\[\large \boxed { k = 9\cdot 10^{9} \left( H \cdot \frac{\text{м}^{2}}{\text{Кл}^{2}}\right) } \]
Это значит, что заряды взаимодействуют с большими силами.
Рис. 3. Коэффициент k в формуле взаимодействия зарядов
Константу k можно вычислить опытным путем, расположив два известных заряда (не обязательно по 1 Кулону каждый) на удобном для измерений расстоянии (не обязательно 1 метр) и измерив силу из взаимного действия.
Нужно подставить известные величины зарядов, расстояние между ними и измеренную силу в такую формулу:
\[\large \boxed { k = \frac {F \cdot r^{2}}{|q| \cdot |Q|} } \]
Величина k связана с электрической постоянной \(\varepsilon\) такой формулой:
\[\large \boxed { k = \frac{1}{4\pi \cdot \varepsilon_{0}} } \]
Поэтому дробь из правой части этой формулы можно встретить в различных справочниках физики, где она заменяет коэффициент k.
Основной закон электростатики
В 1785 году Кулон представил в парижскую Академию наук доклад, в котором описывал устройство и применение сконструированных им электрических весов. Принцип действия механизма основан на крутильных свойствах металлической проволоки. Работая над конструкцией прибора, исследователь обратил внимание на зависимость силы, действующей на предметы, от расстояния между ними.
Определение закона, открытого французским учёным, гласит: «Два одинаковых шарика, заряженные электричеством одной полярности, отталкиваются друг от друга с силой, величина, которой обратно пропорциональна квадрату расстояния между центральными точками шаров». Буквальное выполнение правила зависит от трёх обстоятельств. Условия, необходимые для выполнения закона:
- размер зарядов в несколько раз меньше расстояния между ними, то есть они должны быть точечными;
- неподвижность;
- заряды помещены в вакуум.
Математическое выражение
Закон Кулона, формула которого напоминает математическую формулировку ньютоновского закона всемирного тяготения, относится к числу фундаментальных. Это значит, что в основе открытия лежат экспериментальные исследования. Кроме того, обнаруженные закономерности не вытекают из другого закона физики. Закон взаимодействия двух электрических зарядов в вакууме описывает формула F = k ∙ (q₁ ∙ q₂) ∕ r2, где:
- F — кулонова сила;
- k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона;
- q₁, q₂ — электрический заряд каждого тела, измеряемый в кулонах;
- r — расстояние между телами.
Коэффициент пропорциональности k = 9 ∙ 10⁹ рассчитывается из уравнения k = 1 ∕ 4πε₀, где ε₀ — электрическая постоянная, равная 8,85 ∙ 10⁻¹².
С учётом диэлектрической проницаемости среды ε, в которую помещены предметы, формула Кулона принимает полный вид: F = (q₁ ∙ q₂) ∕ 4πε₀ε r2.
Коэффициент ε показывает, во сколько раз ослабевает кулонова сила. Например, для керосина ε = 2,1, а для серной кислоты ε = 101. Это значит, что тела, погружённые в керосин, взаимодействуют с силой в 2,1 раза меньше, чем в вакууме, а в серной кислоте F понизится в 101 раз.
Закон Кулона в векторной форме выглядит следующим образом: F ̅₁₂ = ∙ (r ̄₁₂ ∕ r ₁₂), где:
- F ̅₁₂ — вектор силы, действующей на второй заряд со стороны первого;
- r ̄₁₂ — радиус вектора, направленный от первого заряда ко второму и по модулю равный расстоянию между заряженными частицами.
Электрический заряд создаёт в пространстве вокруг себя поле, которое характеризуется напряжённостью. Если в него поместить заряженную частицу, то появляется потенциальная энергия, способная совершать работу по перемещению этой частицы. Потенциал, характеризующий энергетическое состояние каждой точки поля, определяет количество работы, которая совершается при движении заряда в электростатическом поле.
Историческое значение
Открытие, сделанное Шарлем Кулоном, дало толчок дальнейшим исследованиям в области электрической энергии. Достижения науки придали ускорение использованию электротехники в жизни человечества. Учёные, продолжившие работы по изучению электричества:
- Ханс Кристиан Эрстед изучал влияние электротока на стрелку компаса;
- А.-М. Ампер исследовал движение электричества;
- М. Фарадей открыл явление электролиза.
Кулон заложил основы электростатики. На работы учёного опираются положения магнитостатики. Эксперименты, проведённые Шарлем Огюстеном, имеют фундаментальное и прикладное значение. Опыты француза создали методику вычисления единицы заряда с помощью величин, которые используются в механике, — расстояния и силы.
Кулон первым сформулировал на языке математики взаимодействие заряженных частиц.
