4.1.1 Общие сведения
В практике электрорадиоизмерений с задачей измерения мощности приходится сталкиваться практически во всем используемом диапазоне – от постоянного тока и переменного тока низкой частоты до оптического диапазона. Методы измерения мощности в различных диапазонах различны. Например, мощность постоянного тока и переменного тока низкой частоты (при чисто активной нагрузке) измеряют в основном косвенным методом, с помощью вольтметра и амперметра измеряют ток и напряжение и по известным формулам определяют конечный результат
P
=UI=I2R=U2/R
(4.1)
Современные вычислительные средства позволяют реализовать данные вычисления аппаратурно и тем самым свести косвенные измерения к прямым.
На высокой частоте (ВЧ) предпочитают пользоваться прямыми измерениями мощности, т.к. такие измерения дают более точные результаты.
На сверхвысоких частотах (СВЧ) применяют только прямые измерения, однозначно характеризующие интенсивность электромагнитных колебаний.
Современные приборы позволяют измерять мощность в пределах от 10 -18 до 10 8 Вт во всем частотном диапазоне от постоянного тока до миллиметровых и более коротких длин волн. При измерениях наряду с абсолютными (ватт, милливатт и т. д.) широко используют относительные (логарифмические) единицы мощности. При этом измеряемую мощность Рх
оценивают числом децибел, определяемым из соотношения
а
(дБ)= 10logРх/Р,
(4.2)
где Ро
– мощность, принимаемая за исходный уровень. Практически значение
Ро
выбирают равным 1 мВт или 1 Вт. В первом случае единица измерения 1 дБ/ мВт, во втором 1 дБ/Вт. В зависимости от соотношения
Рх
и
Р
значение
а
может быть положительным или отрицательным. Знак минус означает, что
Рх
меньше
Ро
. Отметим, что относительные единицы измерения имеют ряд существенных преимуществ и применяются для оценки мощности источников радиотехнических сигналов, степени их усиления или ослабления, чувствительности приемных устройств, погрешностей измерений и т. д.
Активная составляющая мощности однофазного переменного тока определяется по формуле
P
=
UI
cos
φ
, (4.3)
где U, I —
среднеквадратические значения напряжения и тока;
φ
— фазовый сдвиг между ними.
Если нагрузка чисто активная (φ
= 0
), то мощность переменного тока определяется, как показано в формуле (4.1)
P
=
UI =I2Rн=U2/Rн(4.4)
Здесь
Rн– активная нагрузка.
Отметим, что при активной нагрузке электрическая энергия полностью преобразуется в теплоту и ее количество Q,
выделяющееся за
1с
, пропорционально подведенной мощности:
Q
=kPx
(4.5)
где k
— коэффициент пропорциональности.
Постоянный ток.
Для измерения расхода энергии при постоянном токе применяют счетчики трех систем: электродинамической, магнитоэлектрической и электролитической. Наибольшее распространение получили счетчики электродинамической системы. Неподвижные токовые катушки, состоящие из небольшого числа витков толстой проволоки, последовательно включены в сеть. Подвижная катушка шарообразной формы, называемая якорем, укреплена на оси, которая может вращаться в подпятниках. Обмотка якоря выполнена из большого числа витков тонкой проволоки и разделена на несколько секций. Концы секций припаяны к пластинам коллектора, которого касаются металлические плоские щетки. Напряжение сети подается в обмотку якоря через добавочное сопротивление. При работе счетчика в результате взаимодействия тока в обмотке якоря и магнитного потока неподвижных токов катушек создает момент вращения, под влиянием которого якорь начнет поворачиваться. О количестве энергии, потребляемой в сети, можно судить по числу оборотов, сделанных якорем (диском). Количество энергии, приходящееся на один оборот якоря, называется постоянной счетчика. Число оборотов якоря, приходящееся на единицу учтенной электрической энергии, называется передаточным числом.
Однофазный переменный ток.
Для измерения активной энергии в цепях однофазного переменного тока применяют счетчики индукционной системы. Устройство индукционного счетчика почти такое же, как и индукционного ваттметра. Разница состоит в том, что счетчик не имеет пружин, создающих противодействующий момент, отчего диск счетчика может свободно вращаться. Стрелка и шкала ваттметра заме-‘нены в счетчике счетным механизмом. Постоянный магнит, служащий в ваттметре для успокоения, в счетчике создает тормозящий момент.
Трехфазный переменный ток.
Активную энергию трехфазного переменного тока можно измерить с помощью двух однофазных счетчиков, включенной в цепь по схеме, аналогичной схеме двух ваттметров. Удобнее измерить энергию трехфазным счетчиком активной энергии, объединяющим в одном приборе работу двух однофазных счетчиков. Схема включения двухэлементного трехфазного счетчика активной энергии та же, что и схема соответствующего ваттметра.
В четырехпроводной сети трехфазного тока для измерения активной энергии применяют схему, аналогичную схеме трех ваттметров, или употребляют трехэлементный трехфазный счетчик. В сетях высокого напряжения включение счетчиков производится при помощи измерительных трансформаторов напряжения и тока.
Реактивную энергию однофазного тока можно определить по показанию амперметра, вольтметра, фазометра и секундомера.
Для учета реактивной энергии в сетях трехфазного тока можно применять нормальные счетчики активной энергии и специальные счетчики реактивной энергии.
Рассмотрим устройство специального трехфазного счетчика реактивной энергии. Устройство счетчика этого типа такое же, как и устройство двухэлементного трехфазного ваттметра. Параллельные обмотки двух элементов включаются в сеть. На U-образные сердечники накладываются не две, а четыре последовательные обмотки. Причем на один из отростков U-образного сердечника первого элемента наматывается одна последовательная обмотка. Вторая токовая обмотка помещается на втором отростке сердечника первой системы и третья токовая обмотка помещается на первом отростке второй системы. Четвертая токовая обмотка помещается на втором отростке U-образного сердечника второго элемента.
Оглавление
Лекция 10. Измерение мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока
Тема 6. Измерение электрической мощности и энергии
Лекция 10. Измерение мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока
В цепях постоянного тока для измерения мощности применяются электродинамические ваттметры, а в цепях однофазного тока — электродинамические (в качестве лабораторных приборов классов 0,2 и 0,5), ферродинамические и индукционные (в качестве щитовых приборов классов 1,0 и 1,5).
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Измерение мощности постоянного тока, определяемой формулой
P = UI,
(2)
где U и І — соответственно напряжение тока и ток, производится либо косвенным методом — по показаниям вольтметра и амперметра, либо прямым методом — по показаниям ваттметра.
Сущность косвенного метода измерения мощности заключается в измерении с помощью вольтметра и амперметра напряжения U и тока І цепи и последующем вычислении в соответствии с выражением (2). На рис. 1 приведены две возможные схемы включения вольтметра и амперметра в цепь при измерении мощности, потребляемой нагрузкой RH,
Для схемы 1,
а
мощность, потребляемая схемой, равна:
P = U(IН + IB) = UIН + UIB = PН + PB,
где ІН и ІВ — токи, протекающие соответственно через нагрузку и вольтметр; РН и РВ — мощность, потребляемая соответственно нагрузкой и вольтметром.
Таким образом, для данной схемы включения рассчитанное значение мощности Р
будет больше действительного значения мощности, потребляемой нагрузкой
РН
, на величину
РВ
=
UIB.
При этом погрешность определения мощности, потребляемой нагрузкой, будет тем меньше, чем меньше ток ІВ по сравнению с ІН, т. е. чем больше входное сопротивление вольтметра (RВ)
.
Потребляемая схемой (рис. 1, б)
мощность равна:
Р
=
UIH
= (UH+IHRа)IH=PH+Pa,
т. е. определяемая расчетом мощность будет больше действительной мощности нагрузки PH на величину потери мощности в амперметре Pa=IHRа. Погрешность определения потребляемой нагрузкой мощности будет тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра по сравнению с сопротивлением нагрузки.
Анализ показывает, что погрешность измерения мощности будет минимальной при включении измерительных приборов по схеме, приведенной на рис. 1,а, если выполняется условие
(3)
При включении приборов по схеме, показанной на рис. 1, б, погрешность измерения будет минимальной при условии
(4)
При точных измерениях упомянутую погрешность можно учесть, если известно сопротивление измерительных приборов.
Рис. 1
Для известного сопротивления нагрузки RH
потребляемая им мощность Ра определяется путем измерения тока Iн, протекающего через него, или падения напряжения на нем Un
.
Расчет мощности производится в соответствии с выражениями:
Рассмотренные методы определения мощности, потребляемой нагрузкой, применяются и при измерении мощности генераторов постоянного тока.
Измерение мощности в цепи постоянного тока прямым методом в основном производится с помощью ваттметров электродинамической системы.
Измерительный механизм ваттметра электродинамической системы, состоящей из неподвижной и расположенной внутри нее подвижной катушек, включается в цепь постоянного тока по схеме, приведенной на рис. 2. Неподвижная (токовая) катушка включается последовательно с нагрузкой, а подвижная — параллельно нагрузке. Добавочное сопротивление Rд, включаемое последовательно с подвижной катушкой, предназначено для расширения предела измерения прибора по напряжению. В результате взаимодействия магнитных полей катушек создается вращающий момент:
где I1 и I2 — токи, протекающие соответственно через неподвижную и подвижную катушку; f (α)
— функция, учитывающая изменение вращающего момента в зависимости от угла поворота а подвижной катушки (обусловлена изменением взаимной индукции между катушками).
Противодействующий момент создается токопроводящими пружинами подвижной катушки
где W
— удельный противодействующий момент пружин.
| Рис. 2 | При равенстве вращающего и противодействующего моментов подвижная катушка повернется на некоторый угол а, определяемый из выражения Так как то |
Здесь R2 — сопротивление подвижной катушки; — постоянная величина; Р = IHU — мощность, потребляемая нагрузкой.
Для того чтобы шкала прибора была равномерной, необходимо обеспечить постоянство функции f
(α). Это достигается путем соответствующего выбора размеров и формы катушек и их начального взаимного положения.
При включении ваттметра в цепь постоянного тока необходимо соблюдать полярность соединения катушек. Для этого два из четырех зажимов прибора, соответствующих «началу» подвижной и неподвижной катушек, обозначаются звездочками (*) или знаком плюс (+). Эти зажимы должны быть подключены к положительному полюсу источника питания (к генератору — генераторные зажимы), а не к нагрузке.
На рис. 3 приведены две схемы включения ваттметра в цепь постоянного тока. При включении прибора по схеме, показанной на рис. 3, а,
на подвижную катушку подается напряжение источника питания UИ которое больше напряжения на сопротивлении нагрузки Uна величину падения напряжения на неподвижной катушке, т. е. показание ваттметра будет больше действительного значения мощности нагрузки. При этом погрешность измерения мощности будет тем меньше, чем меньше сопротивление токовой катушки по сравнению с сопротивлением нагрузки. При включении прибора по схеме, показанной на рис. 3, б, ток, протекающий через нагрузку, будет меньше тока в токовой катушке на величину тока, протекающего через подвижную катушку, т. е. показание прибора будет больше действительного значения мощности, потребляемой нагрузкой. Погрешность измерения мощности, потребляемой нагрузкой, при этом будет тем меньше, чем больше сопротивление подвижной катушки с последовательно включенным добавочным сопротивлением Rд сопротивления нагрузки Rн.
Рис. 3
Как при косвенном, так и при прямом методе измерения мощности результат измерения отличается от действительного значения потребляемой мощности нагрузкой на некоторую систематическую погрешность. Величина систематической погрешности определяется схемой включения ваттметра и сопротивлением его катушек.
Погрешность измерения мощности при включении ваттметра по схеме, показанной на рис. 3, а
, будет минимальной, если выполняется условие (3), причем в этом случае за Ra принимается сопротивление неподвижной катушки, а за RB — сопротивление подвижной катушки с последовательно включенным добавочным сопротивлением Rд. При включении ваттметра по схеме (рис. 3, б) погрешность будет минимальной при выполнении условия (4).
Измерение мощности постоянного и переменного однофазного тока
Из выражения для мощности на постоянном токе Р = IU видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить одновременный отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.
Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.
Измерение электрической мощности
Электрическая мощность измеряется ваттметром — прибором, имеющим две обмотки: токовую и напряжения (рис. 7).
Шкала ваттметра проградуирована в ваттах или киловаттах.
Расширение пределов измерения на постоянном токе по напряжению производится с помощью добавочных сопротивлений — шунтов. При измерениях на переменном токе расширение пределов производится с помощью трансформаторов тока и напряжения (рис. 8). При этом необходимо соблюдать правильность включения генераторных клемм (*) ваттметра.
Измерение мощности в трехфазных трехпроводных сетях производится с помощью двух однофазных ваттметров, включенных в две фазы по схеме (рис. 9). В трехфазных четырехпроводных сетях измерение активной мощности производится с помощью трех однофазных ваттметров (рис. 10) или одним трехэлементным ваттметром.
Расширение пределов измерения производится с помощью трансформаторов тока и напряжения. В этих же сетях для измерения мощности применяется трехфазный ваттметр (рис. 11).
Рис. 7. Схема включения однофазного ваттметра
:
1 — последовательная (токовая) катушка; 2 — параллельная (напряжения) катушка; rg — добавочное сопротивление
Рис. 8. Схема включения ваттметра с помощью трансформаторов тока и напряжения
Рис. 9. Схема измерения активной мощности в трехфазной трехпроводной сети двумя ваттметрами: Робщ = Р1 + Р2
Рис. 10. Схема измерения активной мощности в трехфазной четырехпроводной сети тремя ваттметрами: Робщ = Р1 + Р2 + Р3
Рис. 11. Схема включения трехфазного ферродинамического ваттметра
Измерение тока, напряжения и мощности
Измерение тока. Для измерения тока используются амперметры. Амперметр включается в цепь таким образом, чтобы через него проходил весь измеряемый ток, т.е. последовательно. Поэтому его сопротивление должно быть малым по сравнению с сопротивлением цепи.
Для измерения постоянного тока используются приборы магнитоэлектрической системы, реже приборы электромагнитной системы. Для измерения переменного тока частотой 50 Гц в основном применяют приборы электромагнитной системы. Сопротивление этих приборов лежит в пределах от долей ома до нескольких ом.
Для расширения пределов измерения амперметров в цепях постоянного тока используют шунты. Их сопротивления подсчитывают по формуле:
где I
ан — номинальное значение тока амперметра;
R
а — внутреннее сопротивление амперметра;
I
ш — ток, проходящий через шунт.
Для расширения пределов измерения амперметров в цепях переменного тока используют измерительные трансформаторы тока.
Измерение напряжения. Для измерения напряжения используют вольтметры.
