Определение силы Лоренца
Сила Лоренца представляет собой комбинацию магнитной и электрической силы на точечном заряде, который вызван электромагнитными полями. Или другими словами, сила Лоренца – это сила, действующая на всякую заряженную частицу, которая падает в магнитном поле с определенной скоростью. Ее величина зависит от величины магнитной индукции В, электрического заряда частицы q и скорости, с которой частица падает в поле – V. О том какая формула расчета силы Лоренца, а также ее практическое значение в физике читайте далее.
Открытие силы Лоренца
Магнитное поле не взаимодействует с покоящимися зарядами, и долгое время связь между магнитными и электрическими явлениями не обнаруживалась. Впервые такую связь — влияние проводника с током на стрелку компаса — обнаружил в первой половине XIX в. Х. Эрстед. Обратное явление — влияние поля магнита на проводник с током (а также взаимодействие двух проводников с током) — было открыто вскоре А. Ампером.
Рис. 1. Действие магнитного поля на проводник с током.
Однако механизм возникновения силы Ампера был изучен лишь к концу XIX в. К этому времени стало ясно, что электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. Следовательно, сила Ампера возникает из-за того, что магнитное поле оказывает силовое влияние на движущиеся заряды.
Такая сила была обнаружена Х. Лоренцем. Он же вывел ее формулу.
Немного истории
Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов. Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.
В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.
Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.
И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».
Хендрик Лоренц.
Использование правила правой руки в электродинамике
Если в магнитном поле подвесить на тонком и гибком проводе рамку с током, то она будет поворачиваться и расположится определенным образом. Аналогично поведение магнитной стрелки. Это свидетельствует о векторном характере физической величины, характеризующей магнитное поле. При этом направление этого вектора будет связано с ориентацией рамки и стрелки. Физической векторной величиной, которая характеризует магнитное поле, стал вектор магнитной индукции ($\vec{B}$).
Готовые работы на аналогичную тему
- Курсовая работа Правило левой и правой руки для магнитного поля 480 руб.
- Реферат Правило левой и правой руки для магнитного поля 250 руб.
- Контрольная работа Правило левой и правой руки для магнитного поля 200 руб.
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость
Это один из главных параметров, описывающих состояние магнитного поля, поэтому необходимо уметь находить его величину и, конечно, направление.
Для определения направления вектора магнитной индукции используют:
- правило правого винта или
- правило правой руки.
Направлением вектора магнитной индукции, в месте локализации рамки с током, считают направление положительного перпендикуляра ($\vec{n}$) к этой рамке. Положительная нормаль ($\vec{n}$) будет иметь направление такое же, как направление поступательного перемещения правого винта, если его головку вращать по току в рамке (рис.1 (a)).
Рисунок 1. Определение направления вектора магнитной индукции. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Так, обладая пробной рамкой с током, помещая ее в исследуемое поле, давая ей свободно вращаться в нем, можно определить, как направлен вектор магнитной индукции в каждой точке поля. Необходимо только дать рамке прийти в положение равновесия, затем использовать правило правого винта.
Требуется вычитка, рецензия учебной работы? Задай вопрос преподавателю и получи ответ через 15 минут! Задать вопрос
Теперь обратимся к правилу правой руки. Сожмем правую руку в неплотный кулак (рис.2). Отогнем большой палец на 90°. Руку разместим так, чтобы большой палец указывал направление течения тока, тогда согнутые остальные четыре пальца укажут направление линий магнитной индукции поля, которое создает ток. А мы помним, что касательная в каждой точке поля к силовой линии (линии магнитной индукции) указывает направление $\vec{B}$.
Рисунок 2. Правило правой руки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассмотрим соленоид. Обхватим правой ладонью его так, чтобы четыре пальца совпали с направлением тока в нем, тогда отогнутый на девяносто градусов палец укажет, как направлено магнитное поле, создаваемое у него внутри.
Нам известно, что если в магнитном поле перемещать проводник, то в этом проводнике будет возникать ток индукции. Правило правой руки можно использовать для определения направления течения тока индукции в таких проводниках. При этом:
- линии индукции магнитного поля должны входить в открытую ладонь правой руки,
- палец этой руки отогнуть на девяносто градусов, и направить по скорости перемещения проводника,
- вытянутые четыре пальца будут указывать, как направлен ток индукции.
Правилом правой руки можно воспользоваться при определении направления ЭДС индукции в контуре:
Согнутыми четырьмя пальцами правой руки охватить контур, в котором индуцируется ЭДС при изменении магнитного потока, отогнуть на девяносто градусов большой палец этой руки и направить его по направлению магнитного потока при его увеличении (или против направления магнитного потока при его уменьшении), тогда согнутые пальцы укажут на направление противоположное ЭДС.
Формула силы Лоренца
Формула для расчета силы Лоренца выглядит следующим образом:
Где q – электрический заряд частицы, V – ее скорость, а B – величина магнитной индукции магнитного поля.
При этом поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направлению вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:
Особенности силы Лоренца
Поскольку сила Лоренца — это сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле, то ее величина зависит от всех трех значений: от величины заряда, от скорости и от индукции магнитного поля:
$$F_L = qvB sin \alpha$$
Однако в формулу входит еще один параметр — угол $\alpha$, характеризующий направление силы Лоренца. Это угол между направлением движения носителя заряда (вектором его скорости) и вектором магнитной индукции.
Дело в том, что в отличие от многих других сил, направление силы Лоренца не совпадает ни с направлением движения носителя заряда, ни с направлением на источник магнитного поля, а ее возникновение зависит от взаимного направления магнитного поля и скорости движения заряда. Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, образуемой векторами магнитной индукции и скорости движения заряда.
Обратите внимание, что, если направление движения заряда и направление линий магнитной индукции совпадают, то угол $\alpha$ равен нулю, и сила Лоренца отсутствует.
Рис. 2. Сила Лоренца.
Правило левой руки
Правило левой руки позволяет физикам определять направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии. Представьте себе, что наша левая рука расположена таким образом, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (так, что они проникают внутрь руки), а все пальцы за исключением большого указывают на направление протекания положительного тока, отклоненный большой палец указывает на направление электродинамической силы, действующий на положительный заряд, помещенный в это поле.
Вот так это будет выглядеть схематически.
Есть также и второй способ определения направления электромагнитной силы. Он заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. В этом случае указательный палец будет показывать направление линий магнитного поля, средний – направление движение тока и большой – направление электродинамической силы.
Правило левой руки: что можно определить, воспользовавшись им
Не стоит путать правила левой руки и буравчика – они предназначены для совершенно разных целей. При помощи левой руки можно определить две силы, вернее, их направление. Это:
- сила Лоренца;
- сила Ампера.
Попробуем разобраться, как это работает.
Применение для силы Ампера
Правило левой руки для силы Ампера: в чём оно заключается
Расположим левую руку вдоль проводника так, чтобы пальцы были направлены в сторону протекания тока. Большой палец будет указывать в сторону вектора силы Ампера, а в направлении руки, между большим и указательным пальцем будет направлен вектор магнитного поля. Это и будет правило левой руки для силы ампера, формула которой выглядит так:
Правило левой руки для силы Лоренца: отличия от предыдущего
Располагаем три пальца левой руки (большой, указательный и средний) так, чтобы они находились под прямым углом друг к другу. Большой палец, направленный в этом случае в сторону, укажет направление силы Лоренца, указательный (направлен вниз) – направление магнитного поля (от северного полюса к южному), а средний, расположенный перпендикулярно в сторону от большого, – направление тока в проводнике.
Применение для силы Лоренца
Формулу расчёта силы Лоренца можно увидеть на рисунке ниже.
