Чему равна частота переменного тока формула

Период и частота переменного тока

Под этим термином «переменный электрический ток» следовало бы понимать ток, изменяющийся во времени любым образом, соответственно введенному в математику понятию «переменная величина». Однако в электротехнику термин «переменный электрический ток» вошел в значении электрического тока, вменяющегося по направлению (в противовес электрическому току постоянного направления), а следовательно, и по величине, так как физически нельзя представлять себе изменения электрического тока по направлению без соответствующих изменений по величине.
Движение электронов в проводе сначала в одну сторону, а затем в другую называют одним колебанием переменного тока. За первым колебанием следует второе, затем третье и т. д. При колебаниях тока в проводе вокруг него происходит соответствующее колебание магнитного поля.

Время одного колебания называют периодом и обозначают буквой Т. Период выражают в секундах или в единицах, составляющих доли секунды. К ним относятся: тысячная доля секунды — миллисекунда (мс), равная 10 -3 с, миллионная доля секунды — микросекунда (мкс), равная 10 -6 с, и миллиардная доля секунды — наносекунда (нс), равная 10 -9 с.

Важной величиной, характеризующей переменный ток, является частота. Она представляет собой число колебаний или число периодов в секунду и обозначается буквой f или F. Единицей частоты служит герц, названный в честь немецкого ученого Г. Герца и обозначаемый сокращенно буквами Гц (или Hz). Если в одну секунду происходит одно полное колебание, то частота равна одному герцу. Когда в течение секунды совершается десять колебаний, то частота составляет 10 Гц. Частота и период являются обратными величинами:

При частоте 10 Гц период равен 0,1 с. А если период равен 0,01 с, то частота составляет 100 Гц.

Частота — важнейшая характеристика переменного тока. Электрические машины и аппараты переменного тока могут нормально работать только на той частоте, на которую они рассчитаны. Параллельная работа электрических генераторов и станций на общую сеть возможна только на одной и той же частоте. Поэтому во всех странах частота переменного тока, производимого электростанциями, стандартизуется законом.

В электрической сети переменного тока частота равна 50 Гц. Ток пятьдесят раз в секунду идет в одну сторону и пятьдесят раз в обратную. Сто раз в секунду он достигает амплитудного значения и сто раз становится равным нулю, т. е. сто раз меняет свое направление при переходе через нулевое значение. Лампы, включенные в сеть, сто раз в секунду притухают и столько же раз вспыхивают ярче, но глаз этого не замечает, благодаря зрительной инерции, т. е. способности сохранять полученные впечатления около 0,1 с.

При расчетах с переменными токами пользуются также угловой частотой, она равна 2пиf или 6,28f. Ее следует выражать не в герцах, а в радианах в секунду.

При принятой частоте промышленного тока 50 гц максимально возможное число оборотов генератора — 50 об/сек (р = 1). На такое число оборотов строятся турбогенераторы, т. е. генераторы, приводимые паровыми турбинами. Число оборотов гидротурбин и приводимых ими гидрогенераторов зависит от природных условий (прежде всего от напора) и колеблется в широких пределах, снижаясь иногда до 0,35 — 0,50 об/сек.

Число оборотов оказывает большое влияние на экономические показатели машины — габаритные размеры и вес. Гидрогенераторы с несколькими оборотами в секунду имеют наружный диаметр в 3 — 5 раз больший и вес во много раз больший, чем турбогенераторы той же мощности с n = 50 об/сек. В современных генераторах переменного тока вращается их магнитная система, а проводники, в которых индуктируется э.д.с, размещаются в неподвижной части машины.

Переменные токи принято разделять по частоте. Токи с частотой меньше 10000 Гц называют токами низкой частоты (токами НЧ). У этих токов частота соответствует частоте различных звуков человеческого голоса или музыкальных инструментов, и поэтому они иначе называются токами звуковой частоты (за исключением токов с частотой ниже 20 Гц, которые не соответствуют звуковым частотам). В радиотехнике токи НЧ имеют большое применение, особенно в радиотелефонной передаче.

Однако главную роль в радиосвязи выполняют переменные токи с частотой более 10000 Гц, называемые токами высокой частоты, или радиочастоты (токи ВЧ). Для измерения частоты этих токов применяют единицы: килогерц (кГц), равный тысяче герц, мегагерц (МГц), равный миллиону герц, и гигагерц (ГГц), равный миллиарду герц. Иначе килогерц, мегагерц и гигагерц обозначают kHz, MHz, GHz. Токи частотой в сотни мегагерц и выше называют токами сверхвысокой или ультравысокой частоты (СВЧ и УВЧ).

Радиостанции работают с помощью переменных токов ВЧ, имеющих частоту от сотен килогерц и выше. В современной радиотехнике для специальных целей применяются токи с частотой в миллиарды герц и имеются приборы, позволяющие точно измерять такие сверхвысокие частоты.

Источник

Период и частота

Если рассмотреть внимательно представленный график протекания периодического переменного тока, то можно зафиксировать следующее правило: через одни и те же одинаковые по продолжительности интервалы времени колебательные движения на графике отображаются со 100% точностью.

Такие временные интервалы называют периодами и на бумаге отображают символом «Т».

Частота электрического тока, имеющего переменное значение, представляет собой определенное число повторяющихся в течение заданной единицы времени колебательных движений.

Для формирования единого подхода к обозначениям параметров электрического тока, частота считается математической величиной, равной количеству периодов в секунду. Единица измерения – герц (Гц). Частота переменного тока – это один из важнейших параметров, позволяющих охарактеризовать технологический процесс. Важно понимать, что многочисленные электрические машины, аппараты и установки переменного тока могут эффективно работать только в том случае, если при подаче электропитания на устройство будет обеспечена именно та частота, которая соответствует техническим характеристикам и параметрам устройства.

Современный стандарт частоты, используемой в сети переменного тока, составляет 50 Гц. Это означает, что электрический ток в течение одной секунды 50 раз будет направлен в одну сторону и ровно столько же – в другую. Число оборотов примышленных электрогенераторов синхронизируется с экономическими показателями машин, в том числе – с их весом и габаритными размерами.

Переменный (синусоидальный) ток и основные характеризующие его величины.

Переменный ток (англ. alternating current — AC) — электрический ток

, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.

В быту для электроснабжения переменяется переменный, синусоидальный ток.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (Рисунок 1):

Рисунок 1

Максимальное значение функции называют амплитудой. Её обозначают с помощью заглавной (большой) буквы и строчной буквы m — максимальное значение. К примеру:

амплитуду тока обозначают lm;
амплитуду напряжения Um.

Период Т— это время, за которое совершается одно полное колебание.

Частота f равна числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 )

f = 1/T

Угловая частота ω (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )

ω = 2πf = 2π/T

Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой (ω) и начальной фазой Ψ (пси)

В странах СНГ и Западной Европе наибольшее распространение получили установки синусоидального тока частотой 50 Гц, принятой в энергетике за стандартную. В США стандартной является частота 60 Гц. Диапазон частот практически применяемых синусоидальных токов очень широк: от долей герца, например в геологоразведке, до миллиардов герц в радиотехнике.

Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j (или e(t) и j(t)).

Общее понятие о переменном токе[править]

Так как переменный ток в общем случае меняется в электрической цепи не только по величине, но и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи считают условно положительным, а другое, противоположное первому, условно отрицательным. В соответствии с этим и величину мгновенного значения переменного тока в первом случае считают положительной, а во втором случае — отрицательной.

Переменный ток — величина алгебраическая, знак его определяется тем, в каком направлении в рассматриваемый момент времени протекает ток в цепи — в положительном или отрицательном.

Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется мгновенным значением переменного тока

Максимальное мгновенное значение переменного тока, которое он достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой тока

.
График зависимости переменного тока от времени называется развёрнутой диаграммой переменного тока.
Развёрнутая диаграмма переменного синусоидального тока

На рисунке приведена развёрнутая диаграмма переменного тока

, изменяющегося с течением времени по величине и направлению. На горизонтальной оси отложены в определённом масштабе отрезки времени, а по вертикальной оси — величины тока, вверх — от начальной точки — положительные, вниз — отрицательные. Часть развёрнутой диаграммы тока, расположенная выше оси времени , характеризует изменение положительных величин во времени, а часть, расположенная ниже оси времени , — изменение отрицательных величин.

В начальный момент времени ток равен нулю . Затем он с течением времени растёт в положительном направлении, в момент времени достигает максимального значения, после чего убывает по величине и в момент времени становится равным нулю. Затем, пройдя через нулевое значение, ток меняет свой знак на противоположный, то есть становится отрицательным, затем растёт по абсолютной величине, затем достигает максимума при , после чего убывает и при становится равным нулю.

Чему равна частота переменного тока формула

§ 50. Основные величины, характеризующие переменный ток

Переменная э. д. с., переменное напряжение, а также переменный ток характеризуются периодом, частотой, мгновенным, максимальным и действующим значениями. Период.

Время, в течение которого переменная э. д. с. (напряжение или ток) совершает одно полное изменение по величине и направлению (один цикл), называется
периодом
. Период обозначается буквой
Т
и измеряется в секундах. Если одно полное изменение переменной э. д. с. совершается за 1/50
сек
, то период этой э. д. с. равен 1/50
сек
.
Частота.
Число полных изменений переменной э. д. с. (напряжения или тока), совершаемых за одну секунду, называется
частотой
. Частота обозначается буквой
f
и измеряется в герцах (
гц
). При измерении больших частот пользуются единицами килогерц (
кгц
) и мегагерц (
Мгц
); 1
кгц
= 1000
гц
, 1
Мгц
= 1000
кгц
, 1
Мгц
= 1 000 000
гц
= 10 6
гц
. Чем больше частота переменного тока, тем короче период. Таким образом, частота — величина, обратная периоду.

Пример.

Длительность одного периода переменного тока равна 1/500
сек
. Определить частоту тока. Решение . Одно полное изменение переменного тока происходит за 1/500
сек
. Следовательно, за одну секунду совершится 500 таких изменений. На основании этого частота

Чем больше период переменного тока, тем меньше его частота. Таким образом, период является величиной, обратной частоте, т. е.

Пример.

Частота тока равна 2000
гц
(2
кгц
). Определить период этого переменного тока. Решение . За 1
сек
происходит 2000 полных изменений переменного тока. Следовательно, одно полное изменение тока — один период совершается за 1/2000 долю секунды. Но основании этого период

Угловая частота.

При вращении витка в магнитном поле один его оборот соответствует 360°, или 2π радиан. (1
рад
= 57° 17′ 44″; π = 3,14.) Если, например, виток за время
Т
= 3
сек
совершает один оборот, то угловая скорость его вращения за одну секунду

Соответственно угловая скорость вращения этого витка выражается в рад/сек

и определяется отношением
Эта величина называется угловой частотой
и обозначается буквой ω. Таким образом,

Так как частота переменного тока

то, подставляя это значение
f
в выражение угловой частоты, получим:

Угловая частота ω, выраженная в рад/сек

, больше частоты тока
f
, выраженной в герцах, в 2π раз. Если частота переменного тока
f
= 50
гц
, то угловая частота

ω = 2πf

= 2 · 3,14 · 50 = 314
рад/сек
В различных областях техники применяют переменные токи самых разных частот. На электростанциях СССР установлены генераторы, вырабатывающие переменную электродвижущую силу, частота которой f

= 50
гц
. В радиотехнике и электронике используют переменные токи частотой от десятков до многих миллионов герц.
Мгновенное и максимальное значения.
Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют
мгновенными значениями
этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (
e, i, u, p
).
Максимальным значением
(амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается
Е
m, напряжения —
U
m, тока —
I
m. На рис. 51 видно, что переменная э. д. с. достигает своего значения два раза за один период.

Действующая величина.

Электрический ток, протекающий по проводам, нагревает их независимо от своего направления. В связи с этим тепло выделяется не только в цепях постоянного тока, но и в электрических цепях, по которым протекает переменный ток. Если по проводнику сопротивлением
r ом
протекает переменный электрический ток, то в каждую секунду выделяется определенное количество тепла. Это количество тепла прямо пропорционально максимальному значению переменного тока. Можно подобрать такой постоянный ток, который, протекая по такому же сопротивлению, что и переменный ток, выделял бы равное количество тепла. В этом случае можно сказать, что в среднем действие (эффективность) переменного тока по количеству выделенного тепла равно действию постоянного тока. Действующим (или эффективным) значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла. Электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр), включенные в цепь переменного тока, измеряют соответственно действующее значение тока и напряжения. Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в
раз.
Аналогично действующие значения переменной электродвижущей силы и напряжения меньше их максимальных значений тоже в 1,41 раза.

По величине измеренных действующих значений силы переменного тока, напряжения или электродвижущей силы можно вычислить их максимальные значения:

m =
E
· 1,41;
U
m =
U
· 1,41;
I
m =
I
· 1,41; (55)

Пример.

Вольтметр, подключенный к зажимам цепи, показывает действующее напряжение
U
= 127
в
. Вычислить максимальное значение (амплитуду) этого переменного напряжения. Решение . Максимальное значение напряжения больше действующего в
раз, поэтому
U

m =
U
· = 127 · 1,41 = 179,07
в
Для характеристики каждой переменной электродвижущей силы, переменного напряжения или переменного тока недостаточно знать период, частоту и максимальное значение.

Фаза. Сдвиг фаз.

При сопоставлении двух и более переменных синусоидальных величин (э. д. с., напряжения или тока) необходимо также учитывать, что они могут изменяться во времени неодинаково и достигать своего максимального значения в разные моменты времени. Если в электрической цепи ток изменяется во времени так же, как меняется э. д. с., т. е. когда электродвижущая сила равна нулю и ток в цепи равен нулю, а при увеличении э. д. с. до положительного максимального значения одновременно увеличивается и достигает положительной максимальной величины и сила тока в цепи, и далее, когда э. д. с. уменьшается до нуля и сила тока одновременно станет равна нулю и т. д., то в такой цепи переменная электродвижущая сила и переменный ток совпадают по фазе. На рис. 52 показаны моменты вращения двух проводников в магнитном поле и графики изменения э. д. с. в проводах. Провод
1
и провод
2
смещены на угол φ = 90°. При пересечении магнитного потока в каждом из проводов возникает переменная э. д. с. Когда в проводе
2
электродвижущая сила равна нулю, в проводе
1
она будет максимальной. В проводе
2
э. д. с. постепенно увеличивается и достигает максимального значения в момент
t
1, а в проводе
1
индуктируемая э. д. с. постепенно убывает и в этот же момент времени равна нулю. Таким образом, индуктируемые в проводах э. д. с. не совпадают по фазе, а сдвинуты одна относительно другой по фазе на 1/4 периода или на угол φ = 90°. Кроме того, э. д. с. в проводе
1
раньше достигает максимума, чем э. д. с. в проводе
2
, и поэтому считают, что электродвижущая сила
е
1 опережает по фазе э. д. с.
е
2 или э. д. с.
е
2 отстает по фазе от э. д. с.
е
1. При расчетах цепей переменного тока важное практическое значение имеет сдвиг фаз между переменными напряжением и током.

Параметры переменного тока и напряжения

Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:

Период
T
— время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.

Частота
f
— величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду. Один период в секунду это один герц (1 Hz). Частота
f =
1
/T
Циклическая частота
ω
— угловая частота, равная количеству периодов за
2π
секунд.

ω = 2πf = 2π/T

Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°

Начальная фаза
ψ
— величина угла от нуля (
ωt
= 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.

Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.

Мгновенное значение

— величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени
t
.

i = i(t); u = u(t)

Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени. Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:

i = Iampsin(ωt); u = Uampsin(ωt)

С учётом начальной фазы:

i = Iampsin(ωt + ψ); u = Uampsin(ωt + ψ)

Здесь Iamp

и
Uamp
— амплитудные значения тока и напряжения.

Амплитудное значение

— максимальное по модулю мгновенное значение за период.

Iamp = max|i(t)|; Uamp = max|u(t)|

Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля. Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда

тока (напряжения) — максимальное отклонение от нулевого значения.

Среднее значение

(avg) — определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за период
T
.

Среднее значение является постоянной составляющей DC

напряжения и тока. Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.

Средневыпрямленное значение

— среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.

Среднеквадратичное значение (rms) — определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока и напряжения амплитудой Iamp

(
Uamp
) среднеквадратичное значение определится из расчёта:

Среднеквадратичное — это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов. Является объективным количественным показателем для любой формы тока. В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода, что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.

Частота тока

Изобретение электричества поставило человечество на новую грань развития. Технический прогресс опирался на два направления движения с использованием электроэнергии. В одном случае применялся постоянный ток, во втором – переменный. Внедрение источников электричества и электропотребителей вылилось в столетнюю войну между приверженцами двух видов энергии. В конце концов, победу одержали те, кто продвигал идею повсеместного использования её переменного вида.

Общее понятие о переменном токе

В отличие от постоянного движения электронов в одном направлении, переменный ток меняет как направление, так и значение несколько раз за единицу времени. Изменения происходят по гармоническому закону. Если наблюдать подобный сигнал с помощью осциллографа, можно увидеть картинку в виде синусоиды.

Относительно оси ординат OY ток меняет своё направление с положительного на отрицательное и делает это периодически. Поэтому его мгновенное значение в первой позиции считается положительным, во второй – отрицательным.

Важно! Так как переменный ток – это алгебраическая величина, то говорить о его знаке заряда можно только для конкретного мгновенного значения, смотря, в каком направлении он протекает в этот момент.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением.

При переменных величинах напряжения и тока скорость преобразования электрической энергии в приемнике, т. е. его мощность, тоже изменяется. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных величин напряжения и тока: p = Umsinωt * Imsinωt = UmImsin2ωt

Из тригонометрии найдём

Более наглядное представление о характере изменения мощности в цепи дает график в прямоугольной системе координат, который строится после умножения ординат кривых напряжения и тока, соответствующих ряду значений их общего аргумента — времени t. Зависимость мощности от времени — периодическая кривая (рис. 13.2). Если ось времени t поднять по чертежу на величину р = Pm√2 = UmIm√2, то относительно новой оси t’ график мощности является синусоидой с двойной частотой и начальной фазой 90°:

Таким образом, в первоначальной системе координат мгновенная, мощность равна сумме постоянной величины Р = UmIm√2 и перемен- ной р’:

р = Р + р’

Анализируя график мгновенной мощности, нетрудно заметить, что мощность в течение периода остается положительной, хотя ток и напряжение меняют свой знак. Это получается благодаря совпадению по фазе напряжения и тока.

Постоянство знака мощности говорит о том, что направление потока электрической энергии остается в течение периода неизменным, в данном случае от сети (от источника энергии) в приемник с сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. В этом случае электрическая энергия называется активной.

Советуем изучить Освещение светодиодное в квартире и элементы отделки интерьера

Если R — сопротивление проводника, то в соответствии с законом Ленца — Джоуля электрическая энергия в нем преобразуется в тепло.

Периодический переменный ток

Тот, который, изменяясь, успевает вернуться к своему исходному значению через одинаковые временные интервалы и при этом проходит весь цикл своих преобразований, называется периодическим. Его можно проследить на синусоиде, изображённой на экране осциллографа.

Видно, что через одинаковые интервалы времени график повторяется без перемен. Эти интервалы обозначаются буквой Т и называются периодами. Частота, с которой в единицу времени укладывается определённое количество подобных периодов, – это частота тока переменного значения.

Её можно вычислить по формуле частоты переменного тока:

где:

f – частота, Гц;
T – период, с.

Частота равна количеству периодов в секунду и имеет единицу измерения 1 герц (Гц).

Внимание! Единица частоты в системе СИ носит имя Генриха Герца. 1 герц (Гц, Hz) = 1 с-1. К ней применимы кратные и дольные, выраженные стандартными приставками СИ, единицы.

Стандарты частоты

Для того чтобы обеспечить согласование работы источников переменного электричества, систем передач, приём и работу электропотребителей, применяются стандарты частоты. Используемая частота в электротехнике некоторых стран:

50 Гц – страны бывшего СССР, Прибалтики, страны Европы, Австралия, КНДР и другие;
60 Гц – стандарт, принятый в США, Канаде, Доминиканской республике, Тайвани, на Каймановых островах, Кубе, Коста-Рике, Южной Корее и ещё в некоторых странах.

В Японии используются обе частоты. Восточные регионы (Токио, Сендай, Кавасаки) используют частоту 50 Гц. Западные области (Киото, Хиросима, Нагоя, Окинава) применяют частоту 60 Гц.

К сведению. Железнодорожная инфраструктура Австрии, Норвегии, Германии, Швейцарии и Швеции по сей день применяет частоту 16,6 Гц.

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Переменный синусоидальный ток

Это тот ток, который периодически меняется во времени, и его изменения подчиняются закону синусоиды. Это элементарное движение электрических зарядов, потому дальнейшему разложению на простые токи оно не подлежит.

Вид формулы такого переменного тока:

где:

Im – амплитуда;
sinωt – фаза синусоидального тока, рад.

Здесь ω = const, называется угловой частотой переменного электричества, причём угол ωt находится в прямой временной зависимости.

Зная частоту f исходного тока, можно вычислить его угловую частоту, применив выражение:

Тут 2π – это выраженное в радианах значение центрального угла окружности:

Т = 2 π радиан = 3600;
Т/2 = π = 1800;
Т/4 = π/2 = 900.

Если выразить 1 рад в градусах, то он будет равен 57°17′.

Что такое угловая скорость переменного тока

§ 50. Основные величины, характеризующие переменный ток

Пример.

Угловая частота.

Соответственно угловая скорость вращения этого витка выражается в рад/сек

и определяется отношением
Эта величина называется угловой частотой
и обозначается буквой ω. Таким образом,

Так как частота переменного тока

то, подставляя это значение
f
в выражение угловой частоты, получим:

Угловая частота ω, выраженная в рад/сек

, больше частоты тока
f
, выраженной в герцах, в 2π раз. Если частота переменного тока
f
= 50
гц
, то угловая частота

ω = 2πf

Действующая величина.

m =
E
· 1,41;
U
m =
U
· 1,41;
I
m =
I
· 1,41; (55)

Пример.

Многофазный переменный ток

Для запуска и работы многих промышленных устройств и электрооборудования требуется не одна фаза, а несколько. В связи с этим рассматривают такие понятия, как двухфазный и трёхфазный переменные токи.

Трёхфазный ток

Этот вид электричества применяют в трёхфазной системе, в которую включены три однофазные цепи. Цепи имеют ЭДС переменной природы одной и той же частоты. Эти ЭДС сдвинуты по фазе относительно друг друга на ϕ = Т/3 = 2π/3. Такую систему называют трёхфазным током, а цепь – фазой.

Выработка, преобразование, доставка и потребление переменного электрического тока в основном происходят по трёхфазной системе электроснабжения.

Двухфазный ток

Ещё в 1888 году Никола Тесла выполнил описание того, как можно на практике применить двухфазную сеть, и предложил разработанную им конструкцию двухфазного двигателя. Такие сети начали применять в начале 20 века. Они состояли из двух контуров.

Там напряжения контуров сдвигались по фазе на 900. Каждая фаза включала в себя два провода, у двухфазных генераторов было по два ротора, также конструктивно развёрнутые на угол 900.

Важно! Такие сети позволяли производить мягкий пуск двухфазных электродвигателей, практически с нулевого момента вращения. В то время как для запуска однофазного асинхронного двигателя требуется дополнительная пусковая обмотка или система запуска.

Какие токи бывают

Для питания электрических устройств и электротехники необходима энергия. Постоянный и переменный токи являются способом передачи энергии из одной точки в другую с использованием проводников.

Важно! Основное различие между ними заключается в характере движения заряженных частиц. Постоянный ток течет равномерно в одном направлении, в то время, как переменный постоянно изменяет направление с заданной скоростью или частотой. Основным следствием этого является полярность напряжения.

Постоянный

Постоянный ток характеризуется неизменным показателем полярности заряженных частиц. Поскольку постоянный ток сохраняет постоянную полярность, важно обращать внимание на то, как подключается устройством – неверное подключение устройства к сети с большой долей вероятности выедет его из строя. Хорошим примером являются устройства с автономным питанием от аккумуляторов – на них всегда наносятся обозначения для их корректного подключения. В противном случае, техника просто не заработает, так как не получит электропитания.

Важно! При использовании постоянного тока, показатель напряжения может сильно разниться, в зависимости от используемого устройства. Типовые значения номинального напряжения автономных источников питания составляют 1.5V, 3.7V, 6V, 9V,12V, 24V и т.д.

Вам это будет интересно Особенности пайки

Изменение направления тока

Переменный

С переменным током полярность постоянно переключается между положительным и отрицательным значениями. При подобной характеристике силового поля напряжение будет постоянно меняться, а полярность в таком случае не оказывает никакого влияния на работоспособность сети. Именно поэтому, любое бытовое электрическое устройство можно включать в сеть, не задумываясь о положении вилки в розетке, то есть, о соблюдении корректной полярности.

Основной причиной широкого распространения переменного тока является относительная легкость и эффективность в увеличении, либо уменьшении напряжения. Это достигается с помощью трансформаторов, а количество изменений количественных показателей определяется числом обмоток.

Важно! Такая же трансформация допускается и для постоянной величины, но это явление не является эффективным для его применения на практике. Также, это является еще одной, дополнительной причиной, по которой в бытовой сети используется именно переменный ток.

Фазы в батарейке

Несмотря на то, что более низкие напряжения легче генерировать, высокие показатели несут меньшие потери при их передаче на расстояния. Поэтому перед подачей потребителям переменное напряжение повышается до нескольких сотен киловольт. Но, как только электричество достигает своего пункта назначения, оно снижается до 110 или 220 вольт. Дело в том, что переменный показатель имеет два установленных стандартных напряжения, которые используются во всем мире: 220В и 110В. Частота в электротехнике играет определяющее значение, и устройства, рассчитанные под напряжение в 110В, не станут работать от сети в 220В.

Генерирование переменного тока

Кроме стандартных генераторов, для производства переменного тока применяются инверторы и фазорасщепители.

Инвертор

Это устройство, с помощью которого из постоянного тока получают его переменный вид. В процессе этого величина выходного напряжения тоже меняется. Схема устройства представляет собой электронный генератор синусоидального импульсного напряжения периодического характера. Есть варианты инверторов, работающих с дискретным сигналом. Инверторы применяют для автономного питания оборудования от аккумуляторов постоянного напряжения.

Фазорасщепитель

Ещё один способ получить несколько фаз из какого-либо сигнала – это выполнить его расщепление на несколько фаз. Это делается с помощью фазорасщепителя. Принудительная обработка сигналов цифрового или аналогового формата используется, как в радиоэлектронике, так и в силовой электротехнике.

Для электроснабжения трёхфазных асинхронных двигателей применяют выполненный на их же базе фазорасщепитель. Для этого обмотки трёхфазного двигателя соединяют не «звездой», а иначе. Две катушки присоединяют между собой последовательно, третью – подключают к средней точке второй обмотки. Двигатель запускают, как однофазный, после разгона в его третьей обмотке наводится ЭДС.

Интересно. В случае расщепления фаз подобным методом сдвиг фаз между 2 и 3 обмоткой составляет не 1200, как должно быть в идеале, а 900.

Генерирование переменного тока[править]

Простейший генератор переменного тока: если вокруг проволочной катушки, намотанной на магнитопровод из трансформаторной стали вращать маховик с установленными в нём несколькими парами постоянных магнитов, то в катушке (условно показан один виток) будет наводиться синусоидальная ЭДС, а при подключении нагрузки в электрической цепи появится переменный ток.Применяется на транспортных средствах (мопеды, лёгкие мотоциклы, снегоходы, гидроциклы, а также на подвесных лодочных моторах), работает совместно с выпрямителем и регулятором напряжения (см. магдино)

Основная статья: Генератор переменного тока

Принцип действия генератора переменного тока основан на законе электромагнитной индукции — индуцировании электродвижущей силы в прямоугольном контуре (проволочной рамке), находящейся в однородном вращающемся магнитном поле.

Электродвижущая сила генератора переменного тока определяется по формуле:

, где

— количество витков;

— магнитная индукция магнитного поля в вольт-секундах на квадратный метр (Тл

,
Тесла
);

— длина каждой из активных сторон контура в метрах;

— угловая скорость синусоидальной электродвижущей силы, в данном случае равная угловой скорости вращения магнита в контуре;

— фаза синусоидальной электродвижущей силы.

Частота переменного тока, вырабатываемого генератором, определяется по формуле:

, где

— частота в герцах;

— число оборотов ротора в минуту;

— число пар полюсов.

По количеству фаз генераторы переменного тока бывают:

трёхфазные генераторы — основной тип мощных промышленных генераторов;См. также трёхфазная система электроснабжения, трёхфазный двигатель, автомобильный генератор трёхфазного переменного тока
.
однофазные генераторы, применяются, как правило, на маломощных бензиновых электростанциях, встроены в двигатели внутреннего сгорания мопедов, лёгких мотоциклов, снегоходов, гидроциклов, подвесные лодочные моторы;См. также конденсаторный двигатель, однофазный двигатель
.
двухфазные генераторы, встречаются значительно реже по сравнению с однофазными и трёхфазными.См. также двухфазная электрическая сеть, двухфазный двигатель
.

Модифицированная синусоида, генерируемая инвертором.

Инверторыправить

Постоянный ток может быть преобразован в переменный с помощью инвертора.

Следует отметить, что недорогие модели инверторов имеют на выходе переменный ток несинусоидальной формы, обычно прямоугольные импульсы или модифицированная синусоида. Для получения синусоидального тока инвертор должен иметь задающий генератор (как правило, специализированная микросхема, формирующая электрический сигнал синусоидальной формы, который затем управляет работой тиристорных или транзисторных электронных ключей.

Фазорасщепительправить

Трёхфазный ток может быть получен из однофазного при помощи фазорасщепителя. Эти электрические машины применяются, в частности, на электровозах, таких как ВЛ60, ВЛ80.

Сети переменного тока

По назначению и применению эти сети можно классифицировать следующим образом:

общие системы: питание объектов промышленного, транспортного, сельскохозяйственного и бытового назначения;
автономные сети: снабжение передвижных и стационарных автономных субъектов.

Общие сети переменного трёхфазного тока построены по четырёхпроводной схеме, где три провода – это «фаза», четвёртый – «ноль». Трансформаторные подстанции построены по схеме с глухо заземлённой нейтралью. Передача на дальние расстояния производится при высоком напряжении, которое затем понижается на подстанциях до напряжения 0,4 кВ и раздаётся потребителям.

Бытовые объекты подключаются по однофазной схеме. В этом случае требуются два провода: «фазный» и «нулевой».

Переменный ток

Термин поясняет особенности одного из разновидностей электрического тока, который постоянно меняется с течением времени. Изменения происходят как по величине абсолютный показателей, так и по направлению. Как частный случай, возможны изменения только по величине, при сохранении неизменным направления колебательного движения в электрической цепи. Такой ток (переменный) повсеместно используется в осветительной сети бытового назначения, жилых домов, а также на многочисленных объектах промышленного назначения.

Если у постоянного тока электроны всегда движутся в одном направлении, то для переменного тока характерно многократное изменение не только направления, но и значений (несколько раз за единицу времени). Все такие изменения происходят в соответствии с одним законом – гармоническим. На картинке, отображаемой с помощью осциллографа такую картинку можно увидеть в форме четкой, геометрически точной синусоиды

Важно понимать, что переменный ток является алгебраической величиной, поэтому указывать его знак можно только с учетом конкретного мгновенного значения (с учетом того, в каком направлении осуществляется движение электронов в конкретный момент времени)

Взаимосвязь частоты и работы электрооборудования

Частота тока – это один из параметров электроэнергии, который влияет на стабильную работу электроустановок и оборудования. При поставке энергии потребителю этот параметр строго контролируется, так же, как и напряжение.

Нить взаимосвязи выражается формулой номинального количества оборотов в минуту для вращающихся машин. КПД (коэффициент полезного действия) заложен в самой конструкции агрегатов. Он максимален при:

где:

n – количество об./мин.;
f – частота;
p – количество пар полюсов.

Количество оборотов турбины генераторов напрямую связано с частотой вырабатываемого переменного тока, полученная частота отвечает за оптимальный режим вращения электродвигателя потребителя. При снижении частоты в сети обороты машины снижаются автоматически. Происходит перегрузка на валу, и страдает двигатель.

В то же время технологическая линия, в которую он передаёт энергию вращения, также терпит изменения в работе:

изменяется скорость движения конвейера, что влечёт за собой сбой технологического процесса и брак в итоге;
снижаются мощность и частота вращения насосов, вентиляторов, что приводит к нестабильной работе систем, в которых они установлены;
снижение частоты в энергосистеме на 1% приводит к падению общей мощности на нагрузке до 2%.

Для контроля этого важного электрического параметра применяют частотомеры.

Внимание! Снижение частоты на 10-15% вызывает падение производительности механизмов даже на самой электростанции до нуля. При частоте тока в сети 50 Гц (критической величиной являются 45 Гц) происходит лавинный спад.

Какие есть фазы в токе

Многофазным может быть только переменный ток. Всего существует 3 разных фазы, и все они смещены на 120 градусов относительно друг друга. Каждая электростанция выдает по 4 провода: 3 фазовых и один для заземления, который является общим для всех трех. Электростанция вырабатывает три разные фазы переменного тока одновременно, и эти три фазы смещены строго под определённым углом.

Устройство фаз

Почему три фазы? Почему не одна, две или четыре? В 1-фазных и 2-фазных источниках питания имеет место явление, когда синусоида пересекает нулевую отметку 120 раз в секунду. При трехфазном питании в любой текущий момент одна из трех фаз приближается к пику. Таким образом, мощные 3-фазные двигатели (используемые в промышленности) и другие устройства, такие, как 3-фазное сварочное оборудование, имеют равномерную выходную мощность.

Вам это будет интересно Особенности кабелей и проводов

Важно! Четыре фазы существенно не улучшат ситуацию, но зато добавят четвертый провод, что повысит сложность многих работ и обслуживания, поэтому 3 фазы – это общепринятое и оптимальное значение.

Трехфазный

Трехфазная электроэнергия является распространенным методом генерации, передачи и распределения электроэнергии переменного показателя. Это тип многофазной системы и наиболее распространенный метод, используемый электрическими сетями во всем мире для передачи энергии. Он также используется для питания больших двигателей и при возникновении тяжелых нагрузок.

Трехфазная цепь, как правило, более экономична, чем эквивалентная двухпроводная однофазная при том же напряжённости линии и заземлении, поскольку для передачи заданного количества электрической энергии используется меньше материала проводника.

Интересный факт: Многофазные энергосистемы были изобретены Галилео Феррари, Михаилом Доливо-Добровольским, Йонасом Венстремом, Джоном Хопкинсоном и Николой Теслой ещё в конце 1880-х годов, и основные принципы работы применяются вплоть до сегодняшнего дня.

Движение частиц

Двухфазный

Двухфазная электрическая мощность была единственной доступной системой распределения электроэнергии переменного тока в начале 20-го века. В то время использовались две цепи, причем фазы напряжения отличались на четверть цикла, то есть, на 90°. Обычно в схемах применялись четыре провода, по два на каждую фазу. Реже применялись три провода с общим сердечником, но большего диаметра. Некоторые двухфазные генераторы прошлых лет имели две полные роторные сборки с физически смещенными обмотками для обеспечения двухфазной мощности.

На сегодняшний день двухфазный тое приобрёл широкое распространение в быту, так как каждый потребитель – житель квартиры или частного дома имеет определённое количество точек подключения бытовых приборов малой мощности.

Важно! При стандартной работе наиболее распространённых домашних приборов двухфазная электрическая цепь в полном объёме удовлетворяет потребности владельцев жилой недвижимости.

Турбогенераторные установки на Ниагарском водопаде, построенные в 1895 году, были крупнейшими в мире на то время и представляли собой именно двухфазные машины. Однако, в конечном итоге, трёхфазные системы заменили безнадёжно устаревшие и малоэффективные оригинальные агрегаты для генерации и передачи энергии. В настоящее время в мире осталось мало промышленных двухфазных распределительных систем, например, в Филадельфии, штат Пенсильвания.

Вам это будет интересно Особенности люменов и люксов

Двухфазный ток

Токи высокой частоты

ТВЧ – такова их аббревиатура, используются для плавки металлов, закалки поверхности металлических изделий. ТВЧ – это токи, имеющие частоту более 10 кГц. В индукционных печах используют ТВЧ, помещая проводник внутрь обмотки, через которую пропускают ТВЧ. Под их воздействием возникающие в проводнике вихревые токи разогревают его. Регулируя силу ТВЧ, контролируют температуру и скорость нагрева.

Интересно. Расплавляемый металл может быть подвешен в вакууме с помощью магнитного поля. Для него не нужен тигель (специальный ковш для нагрева). Так получают очень чистые вещества.

Плюсы использования ТВЧ в разных случаях:

быстрый нагрев при ковке и прокате металла;
оптимальный температурный режим для пайки или сварки деталей;
расплав даже очень тугоплавких сплавов;
приготовление пищи в микроволновых печах;
дарсонвализация в медицине.

Получают ТВЧ с помощью установок, включающих в свой состав колебательный контур, или электромашинных генераторов. У статора и ротора генераторов на сторонах, обращённых друг другу, нанесены зубцы. Их взаимное движение порождает пульсацию магнитного поля. Частота на выходе тем больше, чем больше произведение числа зубцов ротора на частоту его вращения.

Период пульсаций и частота

Частота переменного тока может иметь другое название – пульсация. Периодом пульсации называют время единичной пульсации.

Интенсивность циклов

Для электросети с частотой 50 Гц период пульсации составит:

При необходимости, зная эту зависимость, можно по времени цикла вычислить частоту.

Опасность разночастотных зарядов

Как постоянный, так и переменный ток при определённых значениях представляет опасность для человека. До 500 В разница в безопасности находится в соотношении 1:3 (42 В постоянного к 120 В переменного).

При значениях выше 500 В это соотношение выравнивается, причём константное электричество вызывает ожоги и электролизацию кожных покровов, изменяющееся – судороги, фибрилляцию и смерть. Тут уже частота пульсации имеет большое значение. Самый опасный интервал частот – от 40 до 60 Гц. Далее с повышением частоты риск поражения уменьшается.

Частота переменного электричества – важный параметр. Она влияет не только на работу электроустановок потребителей, но и на человеческий организм. Изменяя частоту электрических колебаний, можно менять технологические процессы на производстве и качество вырабатываемой энергии.

Определение частоты и периода

Колебания потока зарядов происходят циклически, по синусоидальному закону. Протяженность одного такого цикла, выраженная в секундах, – это период переменного тока (Т).

Частота тока определятся количеством колебательных циклов за 1 секунду. Другими словами, это скорость, с которой ток меняет направление. Буквенный символ, обозначающий частоту, – f.

Взаимосвязь частоты и периода, выраженная математически, определяется формулой:

f = 1/T.

Справедлива и обратная зависимость:

T = 1/f.

Период переменного тока

При расчетах частота переменного тока измеряется в герцах (Гц). Если током совершается 1 колебательный цикл в секунду, то f = 1 Гц.

Важно! Пятьдесят колебательных циклов за 1 секунду соответствуют 50 Гц. Это промышленная частота электрического тока в России.

Иногда в расчетах применяется угловая частота:

ω = 2πf,

единица измерения этого показателя – рад/с.

1 радиан = 360°/2π.

Некоторые общие частотные диапазоны:

50-60 Гц – частота тока в энергосистеме (60 Гц применяется, например, в США);
1-20 кГц (килогерц) – частотно-регулируемые приводы;
16 Гц -20 кГц – аудиочастоты (диапазон человеческого слуха);
3 кГц-3000 ГГц (гигагерц) – радиочастоты.