Как рассчитывается мощность переменного тока – формула расчета

Мощность в цепи переменного тока

Внутри схемы переменного электротока различается три вида мощностей: активного типа или Р, реактивного типа или Q, и полного типа или S. В первом случае стандартной единицей замеров является Ватт (Вт или W), при этом формула для вычисления активных мощностных параметров:

P = U × I × cos φ.

От характеристик коэффициента угла фазового сдвига или последнего показателя напрямую зависят расчеты положительной или отрицательной активной мощности.

Для замеров мощности реактивного типа применяется специальный вольт-ампер с обозначением «Вар» или Var.

Данной величиной характеризуются нагрузки, которые формируются внутри конструкций электротехнического типа под воздействием колебаний электромагнитных полей в цепях переменного синусоидального тока.

Расчет осуществляется на базе среднеквадратичных показателей напряжения и токовых параметров, умноженных на угловую синусоиду фазного сдвига, согласно значениям:

Q = U × I × sin φ.

В условиях значений на уровне 0/+90° синусовая величина будет положительной, а для показателей в пределах 0/-90° — только отрицательной. Замеры полной электромощности осуществляются исключительно в вольт-амперах (В·А или V·A).

Зависимость мощности от времени для переменного и постоянного тока

Величину, соответствующую произведению стандартного напряжения в зажимной области с показателями электротока периодического типа внутри цепи, целесообразно рассчитывать в соответствии с формулами:

S = U × I или S = √Р2 + Q2, где

• значение Р представлено активной мощностью;
• значение Q2 — показатель реактивной мощности.

Немаловажное значение отводится комплексной мощности, соответствующей импедансу. В любом случае необходимо учитывать, что положительная мощность соответствует P > 0, а отрицательные показатели — P < 0.

Крупными отечественными производителями электрической энергии генерируется переменный ток с так называемой промышленной частотой, равной 50 Гц, и показателями напряжения в пределах 10-20 кВ, а электрическое напряжение повышается на специальных трансформаторных подстанциях.

Полная мощность и ее составляющие

Электрическая мощность (P) в физике – это мера, показывающая, как быстро происходит трансформация или передача электричества. Единица измерений – ватт (Вт, W). Значение P зависит от напряжения (U) и тока (I) в замкнутой цепи.

Для постоянного тока потребляемая нагрузкой P — это результат произведения тока и напряжения:

P = I*U (А*В = Вт).

P в цепи не изменяющегося тока

Внимание! В этом случае значения обеих электрических характеристик постоянны, значит, в каждую секунду времени их величины мгновенны.

Формула меняет вид, если в цепи присутствует источник электродвижущей силы E (ЭДС):

P = I*E.

Цепям, где ток меняет свои значения периодически по синусоиде, такая формула не подходит. Вычислять P необходимо, опираясь на её мгновенные значения во временном интервале.

Полная мощность S по своему значению соответствует выражению:

S = U*I,

где:

• U – разность потенциалов на зажимах, (В);
• I – ток, (А).

Для обозначения S используют внесистемную единицу B*A (V*A).

Нагрузки, включенные в схемы с меняющимся током, могут быть:

• активными;
• реактивными: ёмкостными или индуктивными.

Активная нагрузка (АН)

Подобной нагрузкой являются элементы приборов, имеющие активное сопротивление. Рабочая часть подобных аппаратов при прохождении через них электричества нагревается.

Ток, проходя через нагрузку, совершает работу, которая затрачивается на нагревание и выделение тепловой энергии. В чем измеряется такая нагрузка? Её измеряют в омах (Ом).

К примерам АН относятся: утюг, электроплита, спирали фена, нить накала лампы, резистивное сопротивление.

К сведению. АН ведёт себя одинаково, как при постоянном, так и при изменяющемся во времени токе.

Пример АН

Емкостная нагрузка

Устройства, способные запасаться энергией в электрическом поле и создавать рециркуляцию (полный или частичный возврат) мощности, именуют ёмкостной нагрузкой. Емкостная нагрузка (ЕН) при переменном напряжении, пропуская ток, сдвигает его фазу на 900 вперёд.

Основными элементами, относящимися к ЕН, считаются:

• конденсаторы;
• кабельные линии (ёмкость между жилами);
• ЛЭП (линии электропередач) сверхвысокого напряжения;
• генераторы, работающие в режиме перевозбуждения.

ЕН отдаёт реактивную мощность (Q).

Цепь с конденсатором

Индуктивная нагрузка (ИН)

Нагрузка, в которой ток сдвинут по фазе назад от напряжения на 900, называется индуктивной. Она также потребляет Q.

Цепь с катушкой

При включении в сеть переменного напряжения катушки индуктивности (дросселя), у которой низкое активное сопротивление, в ней образуется ЭДС. Электродвижущая сила противостоит приложенному напряжению.

Важно! В случае чистой индуктивности L сопротивление синусоидальному току увеличивается с ростом частоты. Выделяемая на такой нагрузке средняя мощность P равна нулю.

Примерами ИН служат:

• асинхронные двигатели;
• электромагниты;
• дроссели;
• реакторы;
• трансформаторы;
• выпрямители.

Сюда же можно отнести тиристорные преобразователи.

Формула мощности переменного тока

Мощностные показатели электротока переменного типа являются произведением токовых данных на напряжение, при этом уровень будет нулевым в условиях прохождения через нуль, но обязательно максимальным на пиковой амплитуде.

Несмотря на сложность измерения мощности, важно помнить, что такие данные не показательны, поэтому с практической точки зрения интерес представляет активная средняя мощность в определенном периоде.

В однофазной цепи

Для однофазной цепи используется формула определения полной мощности: S = U × I, где

• S — показатели полных мощностных характеристик (Ва);
• I — уровень действующей силы электротока с учетом обмотки генератора (А);
• U — параметры расчетного действующего значения напряжения в генераторе (В).

Полные мощностные характеристики, учитываемые при стандартных самостоятельных расчетах, влияют на габариты генератора с переменными показателями электрического тока, что обусловлено поперечным сечением и числом витков обмоточных проводов, а также толщиной изоляционного материала. Для активного и реактивного сопротивления важна мощность, расходуемая при активном сопротивлении, и в реактивной части.

Однофазные электрические цепи переменного тока

Реактивные мощностные показатели обуславливаются энергетическими колебаниями в условиях формирования и потери электрических или магнитных полей. Запасаемая внутри поля такого сопротивления электроэнергия поступательно возвращается обратно на генератор, который подключается к стандартной электрической цепи.

Наличие реактивных токов между реактивным приемником и генератором, которые имеют индуктивное и емкостное сопротивление, способствует бесполезной загрузке линии и генератора, что сопровождается дополнительными энергетическими потерями.

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Основные мощностные разновидности

Активная мощность

Активной называется полезная сила, определяющая процесс прямого преобразования электроэнергии в необходимый вид силы. В каждом электроприборе преобразовывается она по-своему. К примеру, в лампочке получается свет с теплом, в утюге — тепло, а в электрическом двигателе — механическая энергия. Соответственно, показывает КПД устройства.

Активная разновидность

Реактивная мощность

Реактивной называется та, которая определяется при помощи электромагнитного поля. Образуется при работе электроприборов. Обратите внимание! Это вредная и паразитная мощностная характеристика, которая определяется тем, каков характер нагрузки. Для лампочки она равняется нулю, а для электродвигателя она может быть равна большим значением.

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания. Обе измеряются в ваттах и имеют большое значение в электромагнитном излучении, механической форме генератора или акустической волне. Активно применяются в промышленности.

Реактивная разновидность

Полная мощность

Полная — это сумма активной с реактивной мощностью. Равна сетевому мощностному показателю. Это произведение напряжения с током в момент игнорирования фазы угла между ними. Вся рассеиваемая с поглощаемой и возвращаемой энергией — это полная энергия.

Это произведение напряжения и тока, единица измерения которого это ватт, перемноженный на ампер. При активности цепи, полная равняется активной. Если речь идет об индуктивной или емкостной схеме, то полная больше, чем активная.

Вам это будет интересно Какой электрический ток опаснее для человека и почему

Полная разновидность

Комплексная мощность

Это сумма всех мощностных показателей фаз источника электроэнергии. Это комплексный показатель, модуль которого равняется полному мощностному показателю электроцепи. Аргументом является фазовый сдвиг между электротоком с сетевым напряжением. Может быть выражена уравнением, где суммарный мощностный показатель, который генерируют источники электроэнергии, равен суммарному мощностному показателю, который потребляется в электроцепи.

Обратите внимание! Вычисляется посредством использования соответствующей формулы. Так, необходимо комплексное напряжение перемножить на комплексны ток или же удвоенное значение комплексного тока перемножить на импеданс. Также можно удвоенное значение комплексного напряжения поделить на удвоенное значение импеданса.

Комплексная разновидность

В трехфазной цепи

Мощностные показатели переменного тока при равномерной трехфазной нагрузке определяются наличием равноценного тока, протекающего по проводникам фазы. В этом случае показатели силы тока в условиях использования нулевого проводника составляют «О». Формула для расчета мощности переменного тока в условиях трехфазной сети: Р = 3 × U φ × I × соs(φ).

Симметричная (равномерная) нагрузка фаз в трехпроводной цепи трехфазного тока

Протекание внутри фазных проводников различных по величине токов представляет собой несимметричную, или неравномерную нагрузку. При этом именно несимметричная нагрузка сопровождается протеканием тока по нулевым или нейтральным проводам, поэтому уровень мощностных показателей определяется в соответствии со стандартной и общеизвестной формулой:

Робщая = Uа × Iа × соs(φ1) + Ub × Ib × соs(φ2) + Uс × Iс × соs(φ3).

Средняя мощность в активной нагрузке

Мощностные параметры электросети или любой установки являются наиболее важными данными практически любого электрического прибора. Передача проходящих или потребляемых мощностных характеристик активного типа осуществляются в течение определенного периода времени.

Табличные значения средних мощностных характеристик основных бытовых приборов

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Мощность при наличии сдвига фаз между током и напряжением

В условиях переменного электротока совпадения в токовом направлении и напряжении отмечаются только при отсутствии катушечной индукции и конденсаторов. В этом случае векторное направление тока и напряжения идентичны. Присутствие в схеме катушек и конденсатора сопровождается совпадением токовых фаз и показателей напряжения, но векторное вращение происходит на одинаковой скорости и при неизменных параметрах угла.

Фазовое смещение или сдвиг совпадает с углом, который наблюдается между векторными радиусами токовых показателей и параметров напряжения, а отставание в этих критериях провоцирует несовпадение.

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

При этом мощностные характеристики являются отрицательными за счет произведения положительной и отрицательной величин. В подобных условиях электрическая цепь внешнего типа становится стандартным источником электроэнергии. Незначительный объем энергии, поступающей в цепь на положительных показателях мощности, осуществляет возврат только при наличии отрицательных значений.

Продолжительность частей периода напрямую зависит от уровня фазового сдвига, при этом показатели смещения определяются длительностью отрицательных мощностей, или так называемыми средними мощностными характеристиками электрического тока.

Характеристики

Переменный ток течет по цепи и меняет свое направление с величиной. Создает магнитное поле. Поэтому его нередко называют периодическим синусоидальным переменным электротоком. Согласно закону кривой линии, величина его меняется через конкретный промежуток времени. Поэтому он называется синусоидным. Имеет свои параметры. Из важных стоит указать период с частотой, амплитудой и мгновенным значением.

Период — это то время, на протяжении которого происходит изменение электротока, а затем оно повторяется вновь. Частота — период течение за секунду. Измеряется в герцах, килогерцах и миллигерцах.

Амплитуда — токовое максимальное значение с напряжением и эффективностью протекания на протяжении полного периода. Мгновенное значение — переменный ток или напряжение, возникающее за конкретное время.

Вам это будет интересно Определение падения напряжения

Характеристики переменного тока

Баланс мощностей

Самостоятельное нахождение некоторых электротехнических неизвестных, как правило, требует обязательной проверки правильности полученных значений с учетом баланса мощностей.
В соответствии с общепринятыми характеристиками, баланс в электрической цепи базируется на законе сохранения энергии, поэтому суммарные потребляемые и отдаваемые мощности должны быть равными.

При расчетах учитываются показатели эквивалентного сопротивления и знакомый большинству из курса физики закон Ома.

Допускаются небольшие расхождения в значениях, что обуславливается стандартными округлениями, осуществляемыми в процессе выполнения самостоятельных расчетов. Таким образом, вне зависимости от уровня сложности создаваемой цепи баланс обязательно должен сходиться, что является гарантией сохранения работоспособности и полной безопасности эксплуатации.