Апериодическая составляющая тока короткого замыкания
При наступлении режима КЗ постоянные токовые величины подвергаются существенным изменениям. В самое первое мгновение появляется так называемая апериодическая составляющая тока короткого замыкания, которая достаточно быстро угасает и принимает нулевое значение. Данный временной интервал, когда наблюдаются эти перемены, представляет собой переходный период, определяемый в числовом выражении. Пока аварийное состояние тока не будет отключено, работа электрической сети производится в установившемся режиме короткого замыкания.
- Физические свойства апериодической составляющей
- Полный ток при наступлении КЗ
- Как вычислить апериодическую компоненту
- Особенности вычислений в многоконтурных схемах
Физические свойства апериодической составляющей
Подобное состояние тока возникает в момент короткого замыкания. Его продолжительность и характеристики могут быть разными, в зависимости от многих факторов. Например, при наличии у двигателя демпферной обмотки, апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет ниже, чем при ее отсутствии. Вначале возникает сверхпереходный ток, который вначале становится просто переходным, и лишь потом он начинает затухать.
Во время двухфазного замыкания, в статоре не появляются скачкообразные изменения тока. В подобных ситуациях, на холостом ходе возникает апериодическая составляющая, параметры которой совпадают с начальной величиной переменной компоненты. Поскольку ток КЗ внутри статора является однофазным, в отдельных случаях появление апериодической компоненты полностью исключается. В двигателях асинхронного типа этот показатель не учитывается, поскольку данные процессы очень быстро затухают. Он не принимается во внимание даже при расчетных вычислениях ударных токов КЗ.
В общем и целом, величина данных компонентов будет отличаться для каждой фазы. Ее начальные параметры будут зависеть от момента появления КЗ. На графиках она представляет собой сплошную кривую линию, поскольку все начальные амплитуды других составляющих будут ей равны, но направлены в обратную сторону.
Наличие апериодической составляющей устанавливается при расхождении контактов. Для ее оценки существует специальный параметр, представляющий собой соотношение между ней и периодической амплитудой в момент размыкания контактов. Время затухания составляет примерно 0,1-0,2 с и сопровождается значительным выделением тепла. Под действием высокой температуры заметно нагреваются токоведущие части и вся аппаратура в целом, несмотря на столь короткий промежуток времени.
Полный ток при наступлении КЗ
Сама по себе апериодическая компонента не может быть рассмотрена, поскольку она является одной из составных частей тока короткого замыкания. В электрической сети присутствуют сопротивления индуктивного характера, не дающие току мгновенно изменяться в момент появления КЗ. Рост нагрузочного тока проистекает не скачкообразно, а согласно определенных законов, предполагающих переходный период от нормального к аварийному значению. Расчетно-аналитическая работа значительно упрощается, когда ток КЗ во время перехода рассматривается как две составные части – апериодическая и периодическая.
Апериодическая часть представляет собой составную часть тока ia с неизменной величиной. Она появляется непосредственно в момент КЗ и в кратчайший срок падает до нулевой отметки.
Периодическая часть тока КЗ Iпm получила название начальной, поскольку по времени она появляется в самом начале процесса. Данный показатель используется для того чтобы выбрать наиболее подходящую уставку или проверить чувствительность релейной защиты. Этот ток известен еще и как сверхпереходный, поскольку его определение осуществляется с помощью сверхпереходных сопротивлений, вводимых в схему замещения. Периодический ток считается установившимся, когда затухает апериодическая часть и заканчивается сам переходный процесс.
Следовательно, полный ток короткого замыкания будет составлять сумму обоих частей – апериодической и периодической во весь период перехода состояний. В определенный момент полный ток за кратчайшее время принимает максимальное значение. Подобное состояние известно под названием ударного тока КЗ, определяемого при проверках электродинамической устойчивости установок и оборудования.
Выбор начального или сверхпереходного тока для проведения расчетов определяет скорое угасание апериодической части, которое происходит раньше, чем срабатывает защита. При этом периодическая составляющая остается неизменной.
Электрические сети, подключенные к генераторным установкам или энергетической системе с ограниченной мощностью, отличаются значительным изменением напряжения при появлении КЗ. В связи с этим, токи, начальный и установившийся, не будут равны между собой. Для того чтобы сделать расчет релейной защиты, можно воспользоваться показателями изначального тока. В этом случае погрешность будет незначительной в сравнении с установившимся током, подверженным воздействию различных факторов. Прежде всего, это увеличенное сопротивление в поврежденной точке, нагрузочные токи и прочие параметры, которые чаще всего не учитываются при выполнении расчетов.
Как вычислить апериодическую компоненту
Первоначальная величина апериодической части в модульном выражении определяется как разница между мгновенным показателем периодической части в начале КЗ и величиной тока непосредственно перед замыканием. То есть, апериодическая составляющая с максимальным первоначальным значением, сравняется с амплитудными параметрами периодической части тока при появлении КЗ. Это утверждение определяет формула: ia0 = √2Iп0, действующая при условии сниженной активной доли сопротивления в точке КЗ относительно индуктивной составляющей.
1.
2.
Кроме того, перед началом замыкания в расчетной точке не должно быть нагрузки, а напряжение какой-либо фазы к этому времени проходит по нулевому проводнику. Если же перечисленные требования не будут выполнены, то апериодическая часть в первоначальной стадии снизит свои показатели по отношению к амплитуде периодической составляющей.
Для того чтобы выполнить расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания в любое произвольное время, заранее прорабатывается вариант замещения. Согласно первоначальной расчетной схеме, все составные элементы учитываются в качестве активных и индуктивных сопротивлений. Учет синхронных генераторов и компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей проводится путем перевода их в категорию индуктивных сопротивлений с обратной последовательностью. Обязательно учитываются сопротивления обмоток статора постоянному току с рабочей температурой установленной нормы.
3.
Когда в изначальной схеме расчетов присутствуют лишь компоненты, соединенные последовательно, в этом случае величина апериодической доли в любой момент времени определяется формулой 1, в которой Та является постоянной величиной, определяющей время затухания данной части. В свою очередь, Та можно вычислить по формуле 2, в которой Xэк и Rэк будут индуктивной и активной составляющими, а ωсинх является синхронной угловой частотой сетевого напряжения. Если же при расчетах необходимо учесть величину генераторного тока непосредственно перед коротким замыканием, тогда уже используется формула 3.
Что такое межфазное замыкание?
Это аварийный режим работы электросети, вызванный электроконтактом разноименных фаз. В качестве примера приведем типовые виды замыканий.
Виды коротких замыканий
Обозначения:
- Трехфазные КЗ.
- Замыкание двух фазных проводов.
- КЗ на землю при двухфазном замыкании.
- Фазное (однофазное) КЗ. Замыкание может происходить с землей или нулевым проводом в системах с изолированной или заземленной нейтралью.
Как видно из рисунка, под определение межфазного замыкание подходит пункт 2. Заметим, что при определенных условиях 1 и 3 также можно рассматривать как частный случай межфазного КЗ.
Особенности вычислений в многоконтурных схемах
Если в расчетах используются многоконтурные схемы, тогда на апериодическую составляющую не действует экспоненциальный закон временного изменения. Фактически, она выглядит в виде суммы токов, каждый из которых является экспоненциальной временной функцией и угасает в различные интервалы времени. Количество таких компонентов в цепях с активными и индуктивными ветвями, совпадает с численностью независимых контуров.
В этом случае апериодические составляющие могут быть вычислены с использованием специальных систем дифференциальных уравнений, учитывающих все активные и индуктивные сопротивления. Методика расчетов во многом зависит от того, как выглядит изначальная схема расчетов, и где расположена рассчитываемое место КЗ.
В некоторых вариантах источники энергии многоконтурной схемы замыкаются на расчетное место КЗ с помощью общего сопротивления. Приближенные расчеты позволяют установить затухание апериодической составляющей в течение какого-то постоянного промежутка времени. Существуют два метода решений, которые, относительно точного результате выдают погрешность с положительной или отрицательной направленностью. То есть, постоянная времени будет завышаться или занижаться.
Расчетная схема, разделенная точкой короткого замыкания на части, независимые между собой, в произвольный момент времени определяется в виде суммы апериодических составляющих, предусмотренных для каждого участка схемы. Их изменение по времени происходит относительно постоянного показателя, а полученные данные учитываются в расчетах.
Ударный ток короткого замыкания
Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей
Источник
Короткое замыкание в цепи, питающейся от шин неизменного напряжения
На рис.1 показана простая симметричная трехфазная цепь с активноиндуктивным сопротивлением, что характерно для большинства реальных электрических сетей. Цепь питается от источника, у которого в нормальном режиме работы и при КЗ на зажимах сохраняется симметричная и неизменная по значению трехфазная система напряжений. Векторная диаграмма рассматриваемой цепи для нормального режима работы показана на рис.2,а. Угол φ между током и напряжением каждой фазы определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений всей цепи, включая нагрузку.
Рис.1. Трехфазная симметричная цепь, питаемая от шин неизменного напряжения (от источника бесконечной мощности)
Рис.2. Векторные диаграммы токов и напряжений: а — в нормальном режиме; б — при трехфазном коротком замыкании
Короткое замыкание делит цепь на две части: правую с сопротивлениями r1 и x1 = ωL1 в каждой фазе и левую, содержащую источник питания и сопротивления цепи КЗ rK и xK = ωLK. Процессы в обеих частях схемы при трехфазном КЗ протекают независимо.
Правая часть рассматриваемой цепи оказывается зашунтированной КЗ, и ток в ней будет поддерживаться лишь до тех пор, пока запасенная в индуктивности L1 энергия магнитного поля не перейдет в тепло, выделяющееся в активном сопротивлении r1. Этот ток при активно-индуктивном характере сопротивления цепи не превышает тока нормального режима и, постепенно затухая до нуля, не представляет опасности для оборудования.
Изменение режима в левой части цепи, содержащей источник питания, при наличии индуктивности LK также сопровождается переходным процессом. Из курса «Теоретические основы электротехники» известно уравнение, описывающее этот процесс:
(1)
где u и i — соответственно мгновенные значения напряжения и тока рассматриваемой фазы.
Решение этого уравнения дает выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени t от начала КЗ:
(2)
где Um — амплитудное значение фазного напряжения источника; ZK — полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи (цепи КЗ); α — фазовый угол напряжения источника в момент t = 0; φK — угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы; Тa — постоянная времени цепи КЗ:
(3)
Как видно из (2), полный ток КЗ слагается из двух составляющих: вынужденной, обусловленной действием напряжения источника (первый член в правой части уравнения), и свободной, обусловленной изменением запаса энергии магнитного поля в индуктивности LK (второй член уравнения).
Вынужденная составляющая тока КЗ имеет периодический характер с частотой, равной частоте напряжения источника. Называют эту составляющую обычно периодической составляющей тока КЗ
(4)
где Iп,m — амплитудное значение периодической составляющей тока.
Угол сдвига φK между векторами тока и напряжения определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений цепи КЗ. Для реальных цепей обычно хK » rK и φK = 45-90°. Векторная диаграмма для периодической составляющей КЗ при φK = 90° показана на рис.2,б. Свободная составляющая тока
(5)
имеет апериодический характер изменения, на основании чего эту составляющую тока называют также апериодической составляющей тока КЗ.
Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в каждой фазе определится по выражению (2) для момента времени t=0:
(6)
здесь iK,0 — начальное значение тока КЗ, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно i(0) — току предшествующего режима в данной фазе к моменту t=0. Значение периодической составляющей тока при t=0 определится как
(7)
Представляют определенный интерес условия возникновения максимально возможного значения полного тока КЗ и его апериодической составляющей. Из (6) и (7) при xK » rK и φK≈90° следует, что максимальное значение тока ia,0 будет в случае, если напряжение в момент возникновения КЗ проходит через нулевое значение (α=0) и тока в цепи до КЗ нет, т.е. i(0)=0. При этом ia,0=Iп,m. Кривая изменения тока при условии максимального значения апериодической составляющей тока показана на рис.4. Здесь ia,0=Iп,m.
Рис.3. Изменение тока КЗ в цепи, питаемой от шин неизменного напряжения при максимальном значении апериодической составляющей
Максимальное мгновенное значение полного тока наступает обычно через 0,01 с после начала процесса КЗ (рис.3). Оно носит название ударного тока и обозначается iy. Ударный ток определится из (2) для момента времени t=0,01с:
(8)
или
(9)
где ky — ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени цепи КЗ:
(10)
Переходный процесс в случае питания от шин неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока, и далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.
Действующее значение тока для произвольного момента времени КЗ t равно:
периодической составляющей
(11)
апериодической составляющей
(12)
полного тока КЗ
(13)
Периодическая составляющая — ток
Периодическая составляющая тока изменяется по гармонической кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС генератора. Апериодическая-определяется характером затухания тока короткого замыкания, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора. [1]
Периодическая составляющая тока / г в ветви Г изменяется во времени в соответствии с параметрами генераторов ( компенсаторов), характеристиками регуляторов возбуждения, удаленностью точки замыкания и др. Периодическая составляющая тока 1пС ветви С неизменна во времени. [2]
Периодическая составляющая тока изменяется по гармонической кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС генератора. Апериодическая — определяется характером затухания тока короткого замыкания, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора. [4]
Периодическая составляющая тока / п ( г в ветви Г изменяется во времени по сложному закону, определяемому параметрами генераторов и характеристиками регуляторов возбуждения. Периодическую составляющую тока / п с в ветви С принимают незатухающей. Периодическая составляющая тока в месте замыкания равна сумме этих двух токов. Двухлучевая схема используется при определении импульса квадратичного тока при к. [6]
Периодическая составляющая тока КЗ от генератора изменяется во времени по сложному закону. [7]
Периодическая составляющая тока статора в условиях нормального включения не должна превышать более чем в 3 5 раза величину номинального тока. При аварийных режимах работы допускается пятикратность периодической составляющей по отношению к номинальному току. [8]
Периодическая составляющая тока статора при нормальном включении генератора не должна превышать более чем в 3 5 раза величину номинального тока. При аварийных режимах работы допускается пятикратность периодической составляющей по отношению к номинальному току. [9]
Периодическая составляющая тока статора ( одновременно со всеми нечетными гармониками) убывает до своей установившейся величины с постоянной времени цепи ротора. Апериодическая составляющая тока ротора, возникающая при внезапном коротком замыкании, уменьшается по тому же закону до установившейся величины постоянного тока IrL. В цепи ротора все четные высшие гармонические обнаруживаются и в установившемся режиме. [10]
Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени / п то называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. [12]
Периодическая составляющая тока статора при нормальном включении генератора не должна превышать более чем в 3 5 раза силу номинального тока. При аварийных режимах работы допускается пятикратиость периодической составляющей по отношению к номинальному току. [13]
При замыкании за реактором периодическая составляющая тока короткого замыкания не изменяется во времени ( / 7), что позволяет принять t tpac4 22 сек. [14]
Межфазное замыкание: способы защиты и предотвращения, места возникновения
При эксплуатации высоковольтных электрических цепей нередко явление, определяемое нормативными документами как межфазное замыкание. Такое отклонение от нормального режима работы систем электроснабжения связано с неисправностями питающих линий, последствия которых бывают непредсказуемыми. Особо опасный характер возможных повреждений вынуждает разобраться с рядом вопросов, касающихся того, что собой представляет это явление, к каким неприятностям оно приводит и как их избежать.
Понятие и причины замыканий
Причиной замыкания, как правило, становится нарушение изоляции проводов
Межфазным замыканием электричества в многофазных цепях называют непреднамеренное соединение между собой изолированных проводников с поврежденным защитным покрытием.
В отдельных случаях оно проявляется как однофазное замыкание на землю или корпус работающего электрооборудования.
Такое состояние электрической сети является нарушением нормального режима работы системы и трактуется как аварийное. В этом случае в местах замыкания двух проводников или в точках их контакта с землей величина тока существенно возрастает. Максимальное его значение достигает порой нескольких тысяч Ампер. Неуправляемые потоки электричества способны привести к разрушительным последствиям.
Причинами возникновения аварийных ситуаций в высоковольтных электрических сетях являются:
- Повреждение защитной изоляции каждого из фазных проводников из-за нарушений правил эксплуатации кабельных линий.
- Случайный обрыв одной из жил воздушного кабеля и его замыкание на другой провод или землю.
- Замыкание провода с поврежденной изоляцией на корпус действующей электроустановки.
Каждый из случаев возникновения короткого замыкания является следствием грубейшего нарушения правил эксплуатации электрооборудования и в соответствии с требованиями нормативных документов нуждается в тщательном расследовании.
Виды аварийных замыканий
По типу электропитания все короткие замыкания делятся на повреждения, произошедшие в однофазных или в трехфазных цепях, а по их количеству – на одиночные и двойные КЗ. Самый простой случай – однофазные линии, в которых возможно только одиночное замыкание фазы на нейтраль или землю. Трехфазное короткое замыкание отличается большим вариантом возможностей, поскольку число проводов в кабеле увеличивается до 3-х. При этом возможны следующие варианты повреждений:
- Замыкание двух высоковольтных проводов между собой.
- КЗ одного провода на нейтраль или землю (однофазные короткие замыкания).
- Контакт сразу двух проводников с поверхностью грунта.
